Задание 11 Параграф 86 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
После попадания пули скорость поршня вместе с застрявшей пулей найдём по закону сохранения импульса:
mυ = (m + M)u,
u = 0,01 · 400 / (0,01 + 0,09) = 40 м/с.
При движении влево поршень сжимает гелий. Теплообмена нет, поэтому его кинетическая энергия полностью переходит во внутреннюю энергию газа:
ΔU = (m + M)u² / 2 = 0,1 · 40² / 2 = 80 Дж.
Гелий — одноатомный газ, поэтому
ΔU = 3νRΔT / 2.
Отсюда
ΔT = 2ΔU / (3νR)
= 2 · 80 / (3 · 0,1 · 8,31)
≈ 64 К.
Следовательно, температура гелия повысится примерно на 64 К.
mυ = (m + M)u,
u = 0,01 · 400 / (0,01 + 0,09) = 40 м/с.
При движении влево поршень сжимает гелий. Теплообмена нет, поэтому его кинетическая энергия полностью переходит во внутреннюю энергию газа:
ΔU = (m + M)u² / 2 = 0,1 · 40² / 2 = 80 Дж.
Гелий — одноатомный газ, поэтому
ΔU = 3νRΔT / 2.
Отсюда
ΔT = 2ΔU / (3νR)
= 2 · 80 / (3 · 0,1 · 8,31)
≈ 64 К.
Следовательно, температура гелия повысится примерно на 64 К.
Так как теплообмена с окружающими телами нет, при сжатии газа работа поршня увеличивает внутреннюю энергию гелия.
Импульс пули перед ударом равен
p = mυ = 0,01 · 400 = 4 кг·м/с.
После неупругого столкновения общая масса пули и поршня составляет 0,10 кг, поэтому их кинетическая энергия равна
Eк = p² / (2(m + M)) = 4² / (2 · 0,10) = 80 Дж.
В крайнем левом положении поршень останавливается, следовательно, эти 80 Дж переданы газу. Для одноатомного гелия
ΔU = 3νRΔT / 2,
поэтому
ΔT = 2Eк / (3νR)
= 2 · 80 / (3 · 0,1 · 8,31)
≈ 64 К.
Температура гелия увеличится приблизительно на 64 К.
Импульс пули перед ударом равен
p = mυ = 0,01 · 400 = 4 кг·м/с.
После неупругого столкновения общая масса пули и поршня составляет 0,10 кг, поэтому их кинетическая энергия равна
Eк = p² / (2(m + M)) = 4² / (2 · 0,10) = 80 Дж.
В крайнем левом положении поршень останавливается, следовательно, эти 80 Дж переданы газу. Для одноатомного гелия
ΔU = 3νRΔT / 2,
поэтому
ΔT = 2Eк / (3νR)
= 2 · 80 / (3 · 0,1 · 8,31)
≈ 64 К.
Температура гелия увеличится приблизительно на 64 К.
Сначала пуля сообщает поршню скорость
u = mυ/(M + m) = 0,01 · 400/0,10 = 40 м/с.
До остановки поршень адиабатически сжимает гелий, поэтому его кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию газа. Для одноатомного гелия:
(M + m)u²/2 = 3νRΔT/2.
Тогда
ΔT = (M + m)u²/(3νR)
= 0,10 · 40²/(3 · 0,1 · 8,31)
≈ 64 К.
Значит, гелий нагреется примерно на 64 К.
u = mυ/(M + m) = 0,01 · 400/0,10 = 40 м/с.
До остановки поршень адиабатически сжимает гелий, поэтому его кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию газа. Для одноатомного гелия:
(M + m)u²/2 = 3νRΔT/2.
Тогда
ΔT = (M + m)u²/(3νR)
= 0,10 · 40²/(3 · 0,1 · 8,31)
≈ 64 К.
Значит, гелий нагреется примерно на 64 К.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр, в котором слева находится гелий в количестве 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считайте, что газ не успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром.
