Задание ЕГЭ 4 Параграф 81 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Для идеального газа внутренняя энергия пропорциональна произведению количества частиц на абсолютную температуру:
U ∝ NT.
Из уравнения состояния pV = NkT при постоянном объёме:
N ∝ p/T.
Тогда
N₂/N₁ = (p₂/p₁) · (T₁/T₂) = 1/8 · 4 = 1/2.
Количество частиц уменьшилось в 2 раза, а температура — в 4 раза. Поэтому
U₂/U₁ = (N₂/N₁) · (T₂/T₁) = 1/2 · 1/4 = 1/8.
Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшилась в 8 раз.
U ∝ NT.
Из уравнения состояния pV = NkT при постоянном объёме:
N ∝ p/T.
Тогда
N₂/N₁ = (p₂/p₁) · (T₁/T₂) = 1/8 · 4 = 1/2.
Количество частиц уменьшилось в 2 раза, а температура — в 4 раза. Поэтому
U₂/U₁ = (N₂/N₁) · (T₂/T₁) = 1/2 · 1/4 = 1/8.
Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшилась в 8 раз.
Внутренняя энергия идеального газа выражается через давление и объём:
U = (i/2)νRT = (i/2)pV,
где i — число степеней свободы молекулы. Поскольку объём сосуда не изменяется, а давление стало в 8 раз меньше, получаем:
U₂/U₁ = p₂V/p₁V = 1/8.
Значит, внутренняя энергия газа уменьшилась в 8 раз.
U = (i/2)νRT = (i/2)pV,
где i — число степеней свободы молекулы. Поскольку объём сосуда не изменяется, а давление стало в 8 раз меньше, получаем:
U₂/U₁ = p₂V/p₁V = 1/8.
Значит, внутренняя энергия газа уменьшилась в 8 раз.
Используем формулы
U = mcᵥT, pV = mRудT.
Исключая mT, получаем U = (cᵥ/Rуд)pV. Для данного газа коэффициент cᵥ/Rуд постоянен, а объём не меняется. Следовательно, внутренняя энергия изменяется так же, как давление:
U₂/U₁ = p₂/p₁ = 1/8.
Внутренняя энергия уменьшилась в 8 раз.
U = mcᵥT, pV = mRудT.
Исключая mT, получаем U = (cᵥ/Rуд)pV. Для данного газа коэффициент cᵥ/Rуд постоянен, а объём не меняется. Следовательно, внутренняя энергия изменяется так же, как давление:
U₂/U₁ = p₂/p₁ = 1/8.
Внутренняя энергия уменьшилась в 8 раз.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
C4 В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считайте идеальным.)
