Упр.8.8 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
При вращении диска все его точки за один и тот же промежуток времени поворачиваются на одинаковый угол. Пусть за время t диск повернулся на угол φ. Точка, находящаяся на расстоянии r от оси, пройдёт по дуге путь
s = rφ.
Тогда её линейная скорость равна
v = s/t = rφ/t.
Поскольку φ/t = ω — угловая скорость диска, получаем
v = ωr.
Для всех точек диска угловая скорость ω одинакова, поэтому их линейная скорость прямо пропорциональна расстоянию r от оси вращения.
s = rφ.
Тогда её линейная скорость равна
v = s/t = rφ/t.
Поскольку φ/t = ω — угловая скорость диска, получаем
v = ωr.
Для всех точек диска угловая скорость ω одинакова, поэтому их линейная скорость прямо пропорциональна расстоянию r от оси вращения.
За один оборот точка радиуса r проходит путь 2πr. Период вращения T у всего диска одинаков, поэтому
v = 2πr/T.
Величина 2π/T постоянна, следовательно, v прямо пропорциональна r.
v = 2πr/T.
Величина 2π/T постоянна, следовательно, v прямо пропорциональна r.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Докажите, что при вращении диска относительно закреплённой оси линейная скорость точек диска прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.
