Упр.8.43 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
43. Докажите, что прямые, заданные уравнениями у = kx + l1, у = kx + l2, при l1 =/ l2 параллельны.
Доказать: прямые, заданные уравнениями y=kx+l1 и y=kx+l2,
при l1?l2 параллельны;
Доказательство:
1) Допустим, что данные прямые не параллельны, а значит они
пересекаются в некоторой точке (x1; y1);
2) Так как точка пересечения принадлежит каждой из прямых, то ее
координаты являются решением уравнений:
{-(y1=kx1+l1@y1=kx1+l2)+;
3) Вычтем почленно второе уравнение из первого, получим:
y1-y1=kx1-kx1+l1-l2;
0=l1-l2, отсюда l1=l2, что противоречит условию задачи;
4) Следовательно, наше опущение неверно и данные прямые
параллельны, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
