Упр.8.34 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
34. Докажите, что окружность х2 + у2 + 2ах = 0 касается оси у, а =/ 0.
Дано: окружность x^2+y^2+2ax=0, a=/0;
Найти: данная окружность касается оси y;
Решение:
1) Допустим, что данная окружность пересекается с осью y, тогда
абсциссы эх точек пересечения равны нулю: x1=x2=x=0;
2) Точки пересечения лежат на окружности, значит их координаты
являются решением данного уравнения:
0^2+y^2+2•a•0=0;
y^2=0, отсюда y=v0=0;
3) Так как решение данного уравнения единственное, то существует
только одна точка окружности, лежащая на оси y, следовательно эта
окружность касается оси y, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
