Упр.776 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Из А в В одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого. Мотоциклист, который первым прибыл в В, сразу же отправился обратно. Другого мотоциклиста он встретил через 2 ч 24 мин после выезда из А. Расстояние между А и В равно 120 км. Найдите скорости мотоциклистов и расстояние от места встречи до В.
2 часа 24 минуты=2 24/60 часа=2 4/10 часа=2,4 часа.
Пусть скорость первого мотоциклиста x км/ч, тогда скорость второго мотоциклиста 1,5x км/ч.
Первый мотоциклист проехал расстояние 2,4x км, а второй проехал расстояние 2,4•1,5x=3,6x км.
Так как вместе они проехали 240 км, то составим и решим уравнение.
2,4x+3,6x=240
6x=240
x=240:6
x=40 (км/ч) – скорость первого мотоциклиста.
Тогда скорость второго мотоциклиста: 1,5•40=60 (км/ч).
Первый мотоциклист проехал расстояние 40•2,4=96 км.
Так как расстояние между пунктами A и B 120 км, то расстояние от места встречи до пункта B равняется 120-96=24 км.
Ответ: скорость первого мотоциклиста 40 км/ч, скорость второго мотоциклиста 60 км/ч, расстояние от места встречи до пункта B 24 км.
Докажите, что:
а) сумма трёх последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14;
б) сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30.
а) Пусть три последовательных степени числа 2 будут: 2^n,2^(n+1),2^(n+2).
Докажем, что сумма трёх последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14.
2^n+2^(n+1)+2^(n+2)=2^n (1+2+2^2 )=2^n•7=2^(n-1)•2•7==2^(n-1)•14
Так как один из множителей число 14, то выражение делится на 14, при n?1.
Что и требовалось доказать.
б) Пусть две последовательные степени числа 5 будут: 5^n,5^(n+1).
Докажем, что сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30.
5^n+5^(n+1)=5^n (1+5)=5^n•6=5^(n-1)•5•6=5^(n-1)•30
Так как один из множителей число 30, то выражение делится на 30, при n?1.
Что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.