Упр.774 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
От пристани А отошёл теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1*1/4 ч вслед за ним отошел другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?
Пусть второй теплоход догонит первый через x часов.
1 1/4 ч=1,25 ч.
Тогда второй теплоход будет двигаться x часов, а первый
x+1,25 часа.
Первый теплоход пройдёт расстояние 40(x+1,25) км, а второй пройдёт расстояние 60x км.
Известно, что теплоходы пройдут одинаковое расстояние.
Составим и решим уравнение.
60x=40(x+1,25)
60x=40x+50
Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
60x-40x=50
20x=50
x=50:20
x=2,5 (ч) – второй теплоход догонит первый.
2 5/10 ч=2 30/60 ч=2 часа 30 мин.
Таким образом, второй теплоход догонит первый через 2 часа 30 минут.
За это время теплоход отойдёт от пристани на расстояние:
2,5•60=150 км.
Ответ: второй теплоход догонит первый через 2 часа 30 минут на расстоянии 150 км от пристани A.
Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет чётным числом.
a+a^2
Преобразуем исходное выражение: a+a^2=a(1+a).
При чётном a значение выражения будет чётным, так как один из множителей выражения чётное число (равен a).
При нечётном a выражение 1+a будет чётным, значит значение выражения a(1+a) будет чётным.
Значит, сумма a+a^2 при любом целом a будет чётной.
Что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.