Упр.717 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.
701.
Пусть три последовательных натуральных нечётных числа будут:
2n+1, 2n+3, 2n+5.
Известно, что разность произведения двух больших чисел и произведения двух меньших чисел равна 76.
Составим и решим уравнение.
(2n+3)(2n+5)-(2n+1)(2n+3)=76
4n^2+10n+6n+15-(4n^2+6n+2n+3)=76
4n^2+16n+15-(4n^2+8n+3)=76
4n^2+16n+15-4n^2-8n-3=76
8n+12=76
Перенесём свободный член в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
8n=76-12
8n=64
n=64:8
n=8
2•8+1=17 – первое число.
2•8+3=19 – второе число.
2•8+5=21 – третье число.
Ответ: 17, 19, 21.
Задание учебника 2019 года
Разложите на множители многочлен:
а) х2у + х + ху2 + у + 2ху + 2;
б) х2 - ху + х - ху2 + у3 - у2.
