Упр.713 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти сторону квадратного листаС пояснением
Пусть x см — сторона квадратного листа. После отрезания полоски остался прямоугольник со сторонами x см и (x − 3) см. Составим уравнение:
\(x(x - 3) = 40\);
\(x^2 - 3x - 40 = 0\);
\(x^2 - 8x + 5x - 40 = 0\);
\(x(x - 8) + 5(x - 8) = 0\);
\((x - 8)(x + 5) = 0\).
Отсюда \(x = 8\) или \(x = -5\). Значение x = −5 не подходит, так как длина стороны положительна.
Ответ: 8 см.
Кратко Пусть x см — сторона листа. Тогда:
\(x(x - 3) = 40\);
\(x^2 - 8x + 5x - 40 = 0\);
\((x - 8)(x + 5) = 0\);
\(x = 8\) или \(x = -5\).
x = −5 не подходит, так как длина положительна.
Ответ: 8 см.
\(x(x - 3) = 40\);
\(x^2 - 3x - 40 = 0\);
\(x^2 - 8x + 5x - 40 = 0\);
\(x(x - 8) + 5(x - 8) = 0\);
\((x - 8)(x + 5) = 0\).
Отсюда \(x = 8\) или \(x = -5\). Значение x = −5 не подходит, так как длина стороны положительна.
Ответ: 8 см.
Кратко Пусть x см — сторона листа. Тогда:
\(x(x - 3) = 40\);
\(x^2 - 8x + 5x - 40 = 0\);
\((x - 8)(x + 5) = 0\);
\(x = 8\) или \(x = -5\).
x = −5 не подходит, так как длина положительна.
Ответ: 8 см.
Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
От квадратного листа картона отрезали полоску в форме прямоугольника шириной 3 см и длиной, равной стороне квадрата. Площадь оставшейся части листа составляет 40 см2. Какой была длина стороны квадратного листа картона?
Задание учебника 2019 года
Составьте квадратное уравнение c целыми коэффициентами, корни которого равны:
1) 2 и 5;
2) -1/3 и 2;
3) -0,2 и -10;
4) 2 - корень 3 и 2 + корень 3;
5) 0 и 6;
6) -корень 7 и корень 7?.
