Задание 4 Параграф 70 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Для газа плотность ρ = m/V.1. При изобарном процессе p = const. Из уравнения состояния идеального газа:
ρ = pM/(RT).Следовательно, ρ обратно пропорциональна абсолютной температуре T. График ρ(T) — убывающая ветвь гиперболы.2. При изохорном процессе V = const, а масса газа не изменяется, поэтому:
ρ = m/V = const.Плотность не зависит от давления, и график ρ(p) — горизонтальная прямая.[SCHEME]
Изобарный процесс Изохорный процессρ ρ
│╲ │────────────
│ ╲ │
│ ╲__ │
│ ─── │
└──────── T └────────── p
[SCHEME]
ρ = pM/(RT).Следовательно, ρ обратно пропорциональна абсолютной температуре T. График ρ(T) — убывающая ветвь гиперболы.2. При изохорном процессе V = const, а масса газа не изменяется, поэтому:
ρ = m/V = const.Плотность не зависит от давления, и график ρ(p) — горизонтальная прямая.[SCHEME]
Изобарный процесс Изохорный процессρ ρ
│╲ │────────────
│ ╲ │
│ ╲__ │
│ ─── │
└──────── T └────────── p
[SCHEME]
Используем уравнение Менделеева — Клапейрона:pV = (m/M)RT.Так как ρ = m/V, получаем общую зависимость:p = (ρ/M)RT.При постоянном давлении:ρT = pM/R = const.Поэтому с ростом абсолютной температуры плотность уменьшается по закону обратной пропорциональности. В координатах ρ и T получается гипербола.При неизменном объёме и постоянной массе отношение m/V не меняется. Следовательно, при любом давлении плотность остаётся одной и той же, а её график параллелен оси p.
а) p = const б) V = const
ρ ρ
│╲ │
│ ╲ │────────────
│ ╲___ │
│ ─── │
└────────── T └────────── p
T > 0При p = const объём газа пропорционален абсолютной температуре: V/T = const. Поскольку ρ = m/V, получаем ρ ∼ 1/T — убывающую гиперболу.При V = const и m = const плотность ρ = m/V не изменяется, поэтому график ρ(p) — горизонтальная прямая.
ρ ρ │╲ │────────── │ ╲___ │ │ ── │ └──────── T └──────── p p = const V = const
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Начертите графики зависимости плотности газа от температуры при изобарном процессе и плотности газа от давления при изохорном процессе. Масса газа постоянна.
