Задание 4 Параграф 7 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Пусть скорость человека относительно эскалатора равна v, а скорость самого эскалатора — u.Тогда длина эскалатора:60(v + u) = 45(2v + u).Раскроем скобки:60v + 60u = 90v + 45u,
15u = 30v,
u = 2v.Длина эскалатора равна 60(v + 2v) = 180v. Стоящий человек движется только со скоростью эскалатора 2v, поэтому время спуска:180v : 2v = 90 с = 1 мин 30 с.Ответ: 1 мин 30 с.
15u = 30v,
u = 2v.Длина эскалатора равна 60(v + 2v) = 180v. Стоящий человек движется только со скоростью эскалатора 2v, поэтому время спуска:180v : 2v = 90 с = 1 мин 30 с.Ответ: 1 мин 30 с.
Примем длину эскалатора за 1. Тогда общая скорость при обычной ходьбе равна 1/60 длины эскалатора в секунду, а при удвоенной скорости ходьбы — 1/45.Разность этих скоростей равна скорости человека относительно эскалатора:1/45 − 1/60 = 1/180.Значит, скорость самого эскалатора:1/60 − 1/180 = 1/90.Стоящий человек преодолеет всю длину эскалатора за 90 секунд.Ответ: 1 мин 30 с.
За 45 с при удвоенной скорости человек проходит по ступеням в 1,5 раза больше, чем за 60 с при обычной. Этот избыток компенсирует 15 с работы эскалатора, откуда скорость эскалатора вдвое больше обычной скорости человека.Значит, за минуту эскалатор проходит 2/3 всей длины. Полный спуск займёт 60 : 2/3 = 90 с.Ответ: 1 мин 30 с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Эскалатор метро спускает идущего по нему человека вниз за 1 мин. Если человек идёт вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?
