Упр.667 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти площадь кольцаС пояснением
1) Вычтем из площади большого круга площадь малого: \(S = \pi R^2 − \pi r^2 = \pi(R^2 − r^2)\).
2) Применим формулу разности квадратов: \(S = \pi(R − r)(R + r)\).
3) При R = 5,1 см и r = 4,9 см получим: \(S = \pi \cdot (5{,}1 − 4{,}9) \cdot (5{,}1 + 4{,}9) = 2\pi\) (см²).
Ответ: \(\pi(R^2 − r^2)\); \(2\pi\) см².
Кратко \(S = \pi(R^2 − r^2) = \pi(R − r)(R + r)\).
При R = 5,1 см и r = 4,9 см: \(S = \pi \cdot 0{,}2 \cdot 10 = 2\pi\) (см²).
Ответ: \(\pi(R^2 − r^2)\); \(2\pi\) см².
2) Применим формулу разности квадратов: \(S = \pi(R − r)(R + r)\).
3) При R = 5,1 см и r = 4,9 см получим: \(S = \pi \cdot (5{,}1 − 4{,}9) \cdot (5{,}1 + 4{,}9) = 2\pi\) (см²).
Ответ: \(\pi(R^2 − r^2)\); \(2\pi\) см².
Кратко \(S = \pi(R^2 − r^2) = \pi(R − r)(R + r)\).
При R = 5,1 см и r = 4,9 см: \(S = \pi \cdot 0{,}2 \cdot 10 = 2\pi\) (см²).
Ответ: \(\pi(R^2 − r^2)\); \(2\pi\) см².
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найдите площади участков с кукурузойС пояснением
Пусть площадь первого участка равна x га, тогда площадь второго — (100 − x) га. С первого участка собрали 90x т зелёной массы, а со второго — 80(100 − x) т. По условию составим уравнение:
\(90x - 80(100 - x) = 2200\);
\(90x - 8000 + 80x = 2200\);
\(170x = 10200\);
\(x = 60\).
Площадь второго участка: \(100 - 60 = 40\) (га).
Ответ: 60 га и 40 га.
Кратко Пусть x га — площадь первого участка, тогда (100 − x) га — второго.
\(90x - 80(100 - x) = 2200\);
\(170x = 10200\);
\(x = 60\).
\(100 - 60 = 40\) (га).
Ответ: первый участок — 60 га, второй — 40 га.
\(90x - 80(100 - x) = 2200\);
\(90x - 8000 + 80x = 2200\);
\(170x = 10200\);
\(x = 60\).
Площадь второго участка: \(100 - 60 = 40\) (га).
Ответ: 60 га и 40 га.
Кратко Пусть x га — площадь первого участка, тогда (100 − x) га — второго.
\(90x - 80(100 - x) = 2200\);
\(170x = 10200\);
\(x = 60\).
\(100 - 60 = 40\) (га).
Ответ: первый участок — 60 га, второй — 40 га.
Пусть x га — площадь первого участка, y га — площадь второго. Тогда
\(x + y = 100\),
\(90x − 80y = 2200\).Получаем систему:
{\(x + y = 100\),
{\(90x − 80y = 2200\).Умножим первое уравнение на 80:
\(80x + 80y = 8000\).Сложим его со вторым уравнением:
\(170x = 10200\),
\(x = 60\).Тогда
\(y = 100 − 60 = 40\).Ответ: площадь первого участка — 60 га, второго — 40 га.
\(x + y = 100\),
\(90x − 80y = 2200\).Получаем систему:
{\(x + y = 100\),
{\(90x − 80y = 2200\).Умножим первое уравнение на 80:
\(80x + 80y = 8000\).Сложим его со вторым уравнением:
\(170x = 10200\),
\(x = 60\).Тогда
\(y = 100 − 60 = 40\).Ответ: площадь первого участка — 60 га, второго — 40 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Две окружности, радиусы которых равны R и r (R > r), имеют общий центр. Выразите через пи,
R и r площадь фигуры, ограниченной этими окружностями. Вычислите значение полученного выражения при R = 5,1 см, r= 4,9 см.
Задание учебника 2021 года
Общая площадь двух участков, засеянных кукурузой, равна 100 га. На первом участке собрали по 90 т зелёной массы кукурузы с 1 га, а на втором — по 80 т. Найдите площадь каждого участка, если с первого участка собрали на 2200 т больше, чем со второго.
