Упр.5.417 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите суммы дробейС пояснением
а) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
1/6 + 5/6 = 6/6 = 1;
1/15 + 2/15 = 3/15 = 1/5.
1 + 1/5 = 1 1/5.б) 7/13 + 6/13 = 13/13 = 1.
2/5 = 4/10, поэтому:
4/10 + 3/10 = 7/10.
1 + 7/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
Кратко а) 1/6 + 5/6 = 1;
1/15 + 2/15 = 1/5.
1 + 1/5 = 1 1/5.б) 7/13 + 6/13 = 1;
2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10.
1 + 7/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
1/6 + 5/6 = 6/6 = 1;
1/15 + 2/15 = 3/15 = 1/5.
1 + 1/5 = 1 1/5.б) 7/13 + 6/13 = 13/13 = 1.
2/5 = 4/10, поэтому:
4/10 + 3/10 = 7/10.
1 + 7/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
Кратко а) 1/6 + 5/6 = 1;
1/15 + 2/15 = 1/5.
1 + 1/5 = 1 1/5.б) 7/13 + 6/13 = 1;
2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10.
1 + 7/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
Решение #3(Учебник 2020)
Решение #4(Учебник 2020)
Решение #5 (Учебник 2020)ИИ
Найдите суммы дробейС пояснением
а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
1) 1/6 + 5/6 = 6/6 = 1.
2) 1/15 + 2/15 = 3/15 = 1/5.
3) 1 + 1/5 = 1 1/5.б) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
1) 7/13 + 6/13 = 13/13 = 1.
2) 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10.
3) 1 + 7/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
Кратко а) (1/6 + 5/6) + (1/15 + 2/15) = 1 + 1/5 = 1 1/5.
б) (7/13 + 6/13) + (2/5 + 3/10) = 1 + 4/10 + 3/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
1) 1/6 + 5/6 = 6/6 = 1.
2) 1/15 + 2/15 = 3/15 = 1/5.
3) 1 + 1/5 = 1 1/5.б) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
1) 7/13 + 6/13 = 13/13 = 1.
2) 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10.
3) 1 + 7/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
Кратко а) (1/6 + 5/6) + (1/15 + 2/15) = 1 + 1/5 = 1 1/5.
б) (7/13 + 6/13) + (2/5 + 3/10) = 1 + 4/10 + 3/10 = 1 7/10.Ответ: а) 1 1/5; б) 1 7/10.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите сумму:
а) 1/6 + 1/15 + 5/6 + 2/15; б) 7/13 + 2/5 + 3/10 + 6/13.
Задание учебника 2020 года
Найдите сумму:
а) 1/6 + 1/15 + 5/6 + 2/15; б) 7/13 + 2/5 + 3/10 + 6/13.
Согласно основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
а) 1/8+1/12+3/8+5/12
Приведём все дроби к общему знаменателю - 24.
(1•3)/(8•3)+(1•2)/(12•2)+(3•3)/(8•3)+(5•2)/(12•2)=3/24+2/24+9/24+10/24=(3+2+9+10)/24=(5+19)/24=24/24==1
б) 5/11+2/3+1/9+6/11
Приведём все дроби к общему знаменателю - 99.
(5•9)/(11•9)+(2•33)/(3•33)+(1•11)/(9•11)+(6•9)/(11•9)=45/99+66/99+11/99+54/99=(45+66+11+54)/99=
=(111+65)/99=176/99=1 77/99=1 (7•11)/(9•11)=1 7/9
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель дробной части.
При выделении целой части из неправильной дроби 176/99 используем то, что 176:99=1 (ост.77).
