Упр.476 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:
476. Доказываем. Задача Софии Жермен. Докажите, что при любых натуральных а =/ 1 каждое число вида а4 + 4 является составным числом.
Разложим многочлен a^4+4 на множители, выделив полный квадрат:
a^4+4=a^4+4a^2-4a^2+4=(a^2+2)^2-4a^2=
=(a^2+2)^2-(2a)^2=(a^2+2-2a)(a^2+2+2a)=
=(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)
Следовательно, при любых натуральных a не равных 1 каждое число вида a^4+4 является составным числом, так как оба полученных множителя больше единицы.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением