Упр.475 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2021)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Могут ли суммы вдоль рёбер стопки равняться 55?С пояснением
Пусть в стопке x треугольников. Сумма чисел на каждом из них равна \(1 + 2 + 3 = 6\), поэтому сумма всех чисел равна 6x.
Если вдоль каждого из трёх рёбер сумма равна 55, то сумма всех чисел равна \(3 \cdot 55 = 165\). Получаем уравнение:
\(6x = 165\),
\(x = 27{,}5\).
Число треугольников должно быть целым, поэтому такое невозможно.
Ответ: нет, не может.
Кратко Пусть x — число треугольников. Сумма всех чисел равна 6x, а по условию — \(3 \cdot 55 = 165\).
\(6x = 165\);
\(x = 27{,}5\).
Число треугольников не может быть дробным.
Ответ: нет, не может.
Если вдоль каждого из трёх рёбер сумма равна 55, то сумма всех чисел равна \(3 \cdot 55 = 165\). Получаем уравнение:
\(6x = 165\),
\(x = 27{,}5\).
Число треугольников должно быть целым, поэтому такое невозможно.
Ответ: нет, не может.
Кратко Пусть x — число треугольников. Сумма всех чисел равна 6x, а по условию — \(3 \cdot 55 = 165\).
\(6x = 165\);
\(x = 27{,}5\).
Число треугольников не может быть дробным.
Ответ: нет, не может.
На каждом треугольнике сумма чисел равна 1 + 2 + 3 = 6, то есть является чётной. Поэтому сумма всех чисел на всех треугольниках тоже должна быть чётной.Если же вдоль каждого из трёх рёбер стопки сумма равна 55, то сумма всех чисел равна 55 + 55 + 55. Это сумма трёх нечётных чисел, поэтому она нечётна.Одно и то же число не может быть одновременно чётным и нечётным. Значит, такое расположение невозможно.Ответ: нет, не может.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Из листа картона вырезали несколько равносторонних треугольников. В вершинах каждого написали цифры 1, 2, 3. Потом эти треугольники сложили в стопку. Может ли получиться так, что сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет равна 55?
Задание учебника 2021 года
Из листа картона вырезали несколько равносторонних треугольников. В вершинах каждого написали цифры 1, 2, 3. Потом эти треугольники сложили в стопку. Может ли получиться так, что сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет равна 55?
