Упр.478 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите периметр прямоугольникаС пояснением
Пусть x см — ширина прямоугольника, тогда его длина равна (x + 8) см. После увеличения длины она станет равна (x + 14) см.
Составим уравнение по условию об увеличении площади:
\(x(x + 14) - x(x + 8) = 72\);
\(x^2 + 14x - x^2 - 8x = 72\);
\(6x = 72\);
\(x = 12\).
Ширина равна 12 см, длина — 12 + 8 = 20 см.
Периметр: \(2 \cdot (12 + 20) = 64\) (см).
Ответ: 64 см.
Кратко Пусть x см — ширина, тогда длина равна (x + 8) см.
\(x(x + 14) - x(x + 8) = 72\);
\(6x = 72\);
\(x = 12\).
Длина: 12 + 8 = 20 (см).
Периметр: \(2 \cdot (12 + 20) = 64\) (см).
Ответ: 64 см.
Составим уравнение по условию об увеличении площади:
\(x(x + 14) - x(x + 8) = 72\);
\(x^2 + 14x - x^2 - 8x = 72\);
\(6x = 72\);
\(x = 12\).
Ширина равна 12 см, длина — 12 + 8 = 20 см.
Периметр: \(2 \cdot (12 + 20) = 64\) (см).
Ответ: 64 см.
Кратко Пусть x см — ширина, тогда длина равна (x + 8) см.
\(x(x + 14) - x(x + 8) = 72\);
\(6x = 72\);
\(x = 12\).
Длина: 12 + 8 = 20 (см).
Периметр: \(2 \cdot (12 + 20) = 64\) (см).
Ответ: 64 см.
При увеличении длины на 6 см к прямоугольнику добавляется прямоугольная полоса. Её длина равна ширине исходного прямоугольника, а ширина — 6 см.Площадь этой полосы равна 72 см², поэтому ширина исходного прямоугольника:
\(72 : 6 = 12\) см.Длина прямоугольника:
\(12 + 8 = 20\) см.Периметр:
\(2 \cdot (12 + 20) = 64\) см.Ответ: 64 см.
\(72 : 6 = 12\) см.Длина прямоугольника:
\(12 + 8 = 20\) см.Периметр:
\(2 \cdot (12 + 20) = 64\) см.Ответ: 64 см.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 72 см^2. Найдите периметр данного прямоугольника.
Задание учебника 2021 года
Разложите на множители многочлен:
1) a3 + а2 + а + 1;
2) х5 - 3х3 + 4х2 - 12;
3) с6 - 10с4 - 5с2 + 50;
4) у3 - 18 + 6у2 - 3у;
5) a2 -ab + ac - bс;
6) 20а3bс - 28ас2 + 15а2b2 - 21bс;
7) х2у2 + ху + аху + а;
8) 24х6 - 44х4у -18х2у3 + 33у4.
