Упр.4.21 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
4.21. Какое число расположено ближе к единице на координатном луче — неправильная дробь или дробь, ей обратная?
Неправильной дроби обратна правильная дробь.
Любая неправильная дробь больше единицы, а обратная ей, то есть правильная дробь, будет меньше 1.
Следовательно, правильная дробь (обратная неправильной дроби) на координатном луче расположена ближе к единице, чем неправильная дробь.
Например, рассмотрим неправильную дробь 5/2, обратной ей будет правильная дробь 2/5.
При этом неправильную дробь можно преобразовать в смешанное число, для этого необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, получим 5/2=2 1/2.
Далее, чтобы определить какое из чисел 2/5 или 2 1/2 расположено ближе к единице, найдём расстояние от 2/5 до 1, получим
1-2/5=5/5-2/5=(5-2)/5=3/5.
И найдём расстояние от 1 до 2 1/2 , получим 2 1/2-1=1 1/2.
Теперь сравним полученные расстояния 3/5 и 1 1/2.
Любая правильная дробь меньше смешанного числа, значит, 3/5<1 1/2.
Следовательно, неправильная дробь на координатном луче расположена дальше от единицы, чем дробь ей обратная (правильная дробь).
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
