Упр.3.84 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите неизвестный член пропорции:
а) 7 : 28 = 5,5 : 4x; в) 1,35 : 0.6 = 1,08 : 0,4х;
б) 3x : 11= 1 1/2 : 2 3/4; г) 2 1/4 : 1 = 3x : 2/3.
Представленные уравнения - пропорции.
Поэтому при решении используем то, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Далее выражаем неизвестный множитель из полученного уравнения.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- для того, чтобы разделить обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
а) 7:28=5,5:4x
7•4x=28•5,5
x=(28•5,5)/(7•4)
x=(4•7•5,5)/(7•4)
x=5,5/1
x=5,5
б) 3x:11=1 1/2 :2 3/4
3x•2 3/4=11•1 1/2
3x•11/4=11•3/2
x=(11•3/2)/(3•11/4)
x=((11•3)/2)/((3•11)/4)
x=(33/2)/(33/4)
x=33/2 :33/4
x=33/2•4/33
x=(33•4)/(2•33)
x=2
в) 1,35:0,6=1,08:0,4x
1,35•0,4x=0,6•1,08
x=(0,6•1,08)/(1,35•0,4)
x=(6•108)/(135•4)
x=(2•3•2•54)/(3•45•2•2)
x=(6•9)/(5•9)
x=(6•2)/(5•2)
x=12/10
x=1,2
г) 2 1/4 :1=3x:2/3
1•3x=2 1/4•2/3
3x=9/4•2/3
3x=(9•2)/(4•3)
3x=(3•3•2)/(2•2•3)
3x=3/2
x=3/2 :3
x=3/2•1/3
x=(3•1)/(2•3)
x=(1•5)/(2•5)
x=5/10
x=0,5
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением