Упр.27.23 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Изображение 27.23. Вычислите сумму...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:
Вычислите сумму S=1/2tg(1/2)+1/4tg(1/4)+...+1/2^(n-1)tg(1/2^(n-1))+1/2^ntg(1/2^n).
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.