Упр.2.212 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Решите уравненияС пояснением
а) (x − 47) + 63 = 100
1) x − 47 = 100 − 63 = 37.
2) x = 37 + 47 = 84.
Проверка: (84 − 47) + 63 = 37 + 63 = 100.б) 120 − (x + 96) = 24
1) x + 96 = 120 − 24 = 96.
2) x = 96 − 96 = 0.
Проверка: 120 − (0 + 96) = 24.в) 48 + (56 + x) = 48
1) 56 + x = 48 − 48 = 0.
2) x = 0 − 56 = −56.
Проверка: 48 + (56 − 56) = 48.г) (90 − x) − 42 = 58
1) 90 − x = 58 + 42 = 100.
2) x = 90 − 100 = −10.
Проверка: (90 − (−10)) − 42 = 100 − 42 = 58.Ответ: а) 84; б) 0; в) −56; г) −10.
Кратко а) x − 47 = 100 − 63 = 37; x = 37 + 47 = 84.
б) x + 96 = 120 − 24 = 96; x = 0.
в) 56 + x = 48 − 48 = 0; x = −56.
г) 90 − x = 58 + 42 = 100; x = 90 − 100 = −10.Ответ: а) 84; б) 0; в) −56; г) −10.
1) x − 47 = 100 − 63 = 37.
2) x = 37 + 47 = 84.
Проверка: (84 − 47) + 63 = 37 + 63 = 100.б) 120 − (x + 96) = 24
1) x + 96 = 120 − 24 = 96.
2) x = 96 − 96 = 0.
Проверка: 120 − (0 + 96) = 24.в) 48 + (56 + x) = 48
1) 56 + x = 48 − 48 = 0.
2) x = 0 − 56 = −56.
Проверка: 48 + (56 − 56) = 48.г) (90 − x) − 42 = 58
1) 90 − x = 58 + 42 = 100.
2) x = 90 − 100 = −10.
Проверка: (90 − (−10)) − 42 = 100 − 42 = 58.Ответ: а) 84; б) 0; в) −56; г) −10.
Кратко а) x − 47 = 100 − 63 = 37; x = 37 + 47 = 84.
б) x + 96 = 120 − 24 = 96; x = 0.
в) 56 + x = 48 − 48 = 0; x = −56.
г) 90 − x = 58 + 42 = 100; x = 90 − 100 = −10.Ответ: а) 84; б) 0; в) −56; г) −10.
Решение #4(Учебник 2020)
Решение #5(Учебник 2020)
Решение #6 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Найти корень уравнения
Найти корень уравненияС пояснением
1) x = 71 − 37 = 34.
2) Проверка: 34 + 37 = 71.
Ответ: 34.
Кратко x = 71 − 37 = 34.
Ответ: 34.
2) Проверка: 34 + 37 = 71.
Ответ: 34.
Кратко x = 71 − 37 = 34.
Ответ: 34.
Разбор 2 Решить уравнение x − 37 = 71
Решить уравнение x − 37 = 71С пояснением
1) Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
71 + 37 = 108.
2) Проверка:
108 − 37 = 71.Ответ: x = 108.
Кратко 71 + 37 = 108.Ответ: x = 108.
71 + 37 = 108.
2) Проверка:
108 − 37 = 71.Ответ: x = 108.
Кратко 71 + 37 = 108.Ответ: x = 108.
Разбор 3 Проверить наличие натурального корня
Проверить наличие натурального корняС пояснением
1) При вычитании натурального числа из 37 результат не может быть больше 37.
2) В правой части уравнения стоит 71, а 71 > 37. Значит, среди натуральных чисел корня нет.
Ответ: натуральных корней нет.
Кратко Если x — натуральное число, то 37 − x < 37, но 71 > 37.
Ответ: среди натуральных чисел корня нет.
2) В правой части уравнения стоит 71, а 71 > 37. Значит, среди натуральных чисел корня нет.
Ответ: натуральных корней нет.
Кратко Если x — натуральное число, то 37 − x < 37, но 71 > 37.
Ответ: среди натуральных чисел корня нет.
Разбор 4 Найти корень уравнения
Найти корень уравненияС пояснением
1) Чтобы найти x, надо из 37 вычесть 71:
37 − 71 — натуральным числом быть не может.Так как сумма 71 и натурального числа не может быть меньше 71, равенство 71 + x = 37 невозможно.Ответ: среди натуральных чисел корня нет.
Кратко 71 + x больше 71, а 37 меньше 71.Ответ: среди натуральных чисел корня нет.
37 − 71 — натуральным числом быть не может.Так как сумма 71 и натурального числа не может быть меньше 71, равенство 71 + x = 37 невозможно.Ответ: среди натуральных чисел корня нет.
Кратко 71 + x больше 71, а 37 меньше 71.Ответ: среди натуральных чисел корня нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Решите уравнение:
а) (x - 47) + 63 = 100; в) 48 + (56 + x) = 48;
б) 120 - (x + 96) = 24; г) (90 - x) - 42 = 58.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня.
а) (x-47)+63=100
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x-47.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x-47=100-63
Или, выполнив вычитание,
x-47=37
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
x=37+47
Или, выполнив сложение,
x=84
б) 120-(x+96)=24
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x+96.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x+96=120-24
Или, выполнив вычитание,
x+96=96
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=96-96
Или, выполнив вычитание,
x=0
в) 48+(56+x)=48
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 56+x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
56+x=48-48
Или, выполнив вычитание,
56+x=0
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=0-56
Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 0 < 56.
г) (90-x)-42=58
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 90-x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
90-x=58+42
Или, выполнив сложение,
90-x=100
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x=90-100
Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 90 < 100.
Задание учебника 2020 года
Найдите корни уравнения или убедитесь, что среди натуральных чисел их нет:
а) x + 37 = 71; б) x - 37 = 71; в) 37 - x = 71; г) 71 + x = 37.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня.
а) x+37=71
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=71-37
Или, выполнив вычитание,
x=34
б) x-37=71
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x=71+37
Или, выполнив сложение,
x=108
в) 37-x=71
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x=37-71
Уравнение не имеет корней, так как 37 < 71.
г) 71+x=37
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=37-71
Уравнение не имеет корней, так как 37 < 71.
