Упр.192 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%?
Объём куба вычисляется по формуле:
V_куба=a^3, где a – ребро куба.
По условию задачи ребро куба a увеличили на 20%. Следовательно, оно стало составлять 120% от первоначальной длины ребра a. Найдём процент от числа.
120% числа a=a•120/100=1,2a – ребро куба после изменения.
Найдём объём куба после изменения длины ребра.
V_куба=(1,2a)^3=1,728a^3
Сравним первоначальный объём с полученным.
Чтобы перевести число в проценты, нужно его домножить на 100.
(1,728a^3)/a^3 •100%=1,728•100%=172,8%
1,728a^3 – это 172,8% от a^3.
172,8%-100%=72,8%
Ответ: объём куба увеличится на 72,8%.
Отмечая время (с точностью до минуты), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили ряд данных:
30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36,
32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38.
Для полученного ряда данных найдите размах, моду и медиану. Объясните практический смысл этих показателей.
Найдём размах представленного ряда чисел. Для этого определим наибольшее и наименьшее числа в ряду и найдём их разность.
Наибольшее число ряда – 42
Наименьшее число ряда – 30
Размах ряда=42-30=12 (мин).
Размах ряда показывает, на сколько минут больше тратит на обработку одной детали самый медленный токарь по сравнению с самым быстрым.
Определим моду ряда. Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Чаще всего в ряду встречается число 32 (шесть раз). Следовательно, мода ряда равна 32 минуты.
Мода ряда показывает типичное время, которое тратит токарь на обработку одной детали.
Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Прежде чем найти медиану ряда, нужно упорядочить его, то есть расположить числа в порядке возрастания.
30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42.
В ряду чётное число членов (20). Найдём два числа, находящиеся посередине ряда – это 35 и 35. Вычислим их среднее арифметическое. Среднее арифметическое равных чисел равно этим числам - 35. Это и будет медианой ряда.
Медиана показывает, что одна половина токарей тратит на обработку одной детали меньше 35 минут, а вторая половина – больше 35 минут. Медиана разделяет токарей на группы, которые работают быстрее и которые работают более медленно.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.