Упр.18.39 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
Известно, что a > 0, b > 0, c > 0 и a+b+c=1. Докажите неравенство
ab/(a+b)+bc/(b+c)+ca/(c+a)?1/2.