Упр.174 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
174 С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 1 мин, а другой ? за 45 с. Через какое наименьшее количество минут после начала движения они вновь окажутся в месте старта? Сколько кругов по велотреку при этом сделает каждый из них?
Так как велосипедисты пройдут целое число кругов, то прошедшее время будет нацело делиться на время, потраченное каждым велосипедистом на 1 круг.
Так как нужно наименьшее время, то необходимо найти НОК времени, потраченного каждым велосипедистом на 1 круг.
НОК (a;b) – это число, которое нацело делится и на a, и на b, причем наименьшее. Найдя НОК времени (60 и 45), мы как раз получим минимальное время, которое нацело делится на время обоих велосипедистов.
Для того, чтобы получить НОК, перемножаем наибольшие степени каждого из простых делителей.
НОК(45;60)=2^2•3^2•5=4•9•5=36•5=180 (сек) – время, через которое они оба окажутся на старте.
1 (мин) = 60 (сек), поэтому 180 (сек) = 180 : 60 = 3 (мин).
Для того, чтобы найти, сколько кругов было пройдено, надо разделить общее время (180 сек) на время, потраченное на 1 круг (45 и 60 сек).
180 : 60 = 3 (круга) – сделает первый.
180 : 45 = 4 (круга) – сделает второй.
Ответ: Пройдет 3 минуты. 3 круга сделает первый, 4 круга сделает второй.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
