Упр.173 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 173 Длина шага Чебурашки равна 15 см, а крокодила Гены ? 50 см. Какое из них наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они сделали по целому...

Решение #2

Изображение 173 Длина шага Чебурашки равна 15 см, а крокодила Гены ? 50 см. Какое из них наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они сделали по целому...
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
173 Длина шага Чебурашки равна 15 см, а крокодила Гены ? 50 см. Какое из них наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они сделали по целому числу шагов?

Так как шагов должно быть целое число, то пройденное расстояние должно нацело делиться на длины шагов и Чебурашки и Гены.
Так как нужно наименьшее такое расстояние, то необходимо найти НОК длин шагов.
НОК (a;b) – это число, которое нацело делится и на a, и на b, причем наименьшее. Найдя НОК длин шагов, мы как раз получим минимальное расстояние, которое нацело делится на длины шагов.

Получили разложения: 15=3•5
50=2•5•5=2•5^2
390=2•3•5•13
Для того, чтобы получить НОК, перемножаем наибольшие степени каждого из простых делителей.
НОК(15;50)=2•3•5^2=6•25=150 (см) – наименьшее расстояние.

Ответ: 150 см.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением