Упр.1346 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите зависимость между a, b и cС пояснением
По формуле квадрата суммы:
\((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\).
Подставим \(x + y = a\), \(xy = b\) и \(x^2 + y^2 = c\):
\(a^2 = c + 2b\).
Ответ: \(a^2 = c + 2b\).
Кратко \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\);
\(a^2 = c + 2b\).
Ответ: \(a^2 = c + 2b\).
\((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\).
Подставим \(x + y = a\), \(xy = b\) и \(x^2 + y^2 = c\):
\(a^2 = c + 2b\).
Ответ: \(a^2 = c + 2b\).
Кратко \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\);
\(a^2 = c + 2b\).
Ответ: \(a^2 = c + 2b\).
Из равенства \(x + y = a\) выразим y:
\(y = a − x\).Тогда из \(xy = b\) получаем:
\(x(a − x) = b\),
\(ax − x^2 = b\).Подставим \(y = a − x\) в равенство x² + y² = c:
\(c = x^2 + (a − x)^2 = x^2 + a^2 − 2ax + x^2 = a^2 − 2(ax − x^2)\).Так как \(ax − x^2 = b\), то
\(c = a^2 − 2b\),
или
\(a^2 = c + 2b\).Ответ: \(a^2 = c + 2b\).
\(y = a − x\).Тогда из \(xy = b\) получаем:
\(x(a − x) = b\),
\(ax − x^2 = b\).Подставим \(y = a − x\) в равенство x² + y² = c:
\(c = x^2 + (a − x)^2 = x^2 + a^2 − 2ax + x^2 = a^2 − 2(ax − x^2)\).Так как \(ax − x^2 = b\), то
\(c = a^2 − 2b\),
или
\(a^2 = c + 2b\).Ответ: \(a^2 = c + 2b\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Известно, что х + у = а, ху = b, х2 + у2 = с. Найдите зависимость между а, b и с.
