Упр.128 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 128 Простое число, большее 1000, поделили на 6. Чему может быть равным остаток?По условию a – простое число, которое больше 1000.Рассмотрим все возможные остатки...

Решение #2

Изображение 128 Простое число, большее 1000, поделили на 6. Чему может быть равным остаток?По условию a – простое число, которое больше 1000.Рассмотрим все возможные остатки...
Загрузка...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
128 Простое число, большее 1000, поделили на 6. Чему может быть равным остаток?

По условию a – простое число, которое больше 1000.
Рассмотрим все возможные остатки от деления a на 6.
Остаток от деления должен быть меньше делителя, поэтому нам необходимо перебрать остатки от 0 до 5.
Если остаток 0, то a=6n – кратно 6, значит, число составное.
Если остаток 1, то число можно записать в виде a=6n+1. Число может быть как простым, так и составным.
Если остаток 2, то a=6n+2 – кратно 2, значит, число составное.
Если остаток 3, то a=6n+3 – кратно 3, значит, число составное.
Если остаток 4, то a=6n+4 – кратно 2, значит, число составное.
Если остаток 5, то a=6n+5. Число может быть как простым, так и составным.
Если остаток равен 0, 2, 3, 4, то a – составное число. Если остаток равен 1 или 5, то a может быть как простым, так и составным числом. Значит, простые числа могут иметь остаток 1 или 5.

Ответ: остаток может быть равен 1 или 5.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением