Упр.126 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
126 При каком натуральном значении n простым числом значение выражения:
1) 2n;
2) n^2;
3) n(n + 1)?
1) 2n – четное число.
Единственное простое четное число – 2. Поэтому 2n=2, а значит, n=1.
Так как 2n – это произведение 2 и какого-то числа n, то это число делится на 2 (четно). Если мы хотим, чтобы это произведение было простым, то оно должно равняться двум.
2•1=2, поэтому n=1.
2) n^2
При n>1. n^2 имеет, как минимум, три различных делителя при n?1: 1, n, n^2.
Поэтому n^2 не может быть простым числом ни при каком n.
n=1 также не подходит, так как в этом случае n^2=1^2=1, а 1 не является ни простым, ни составным.
При n>1. n^2=n•n. Любое число делится на 1 и на себя. Поэтому n^2 делится на 1 и на n^2.
n^2=n•n, поэтому n^2 делится еще и на n.
3) n(n+1) – четное число.
Это произведение двух подряд идущих чисел, поэтому одно из чисел точно четное. Так как один из множителей четный, то и произведение четно.
Единственное простое четное число – это 2.
Поэтому n(n+1)=2, значит n=1.
Если мы хотим, чтобы это произведение было простым, то оно должно равняться двум.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением