Упр.1236 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найдите четыре последовательных нечётных числаС пояснением
Пусть x — среднее арифметическое четырёх искомых чисел. Тогда эти числа: x − 3, x − 1, x + 1 и x + 3.
По условию составим уравнение:
\((x − 3)^2 + (x − 1)^2 + (x + 1)^2 + (x + 3)^2 = 164\).
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\(4x^2 + 20 = 164\);
\(4x^2 = 144\);
\(x^2 = 36\).
Так как x положительно, x = 6. Значит, числа равны 3, 5, 7 и 9.
Ответ: 3, 5, 7, 9.
Кратко Пусть x — среднее арифметическое искомых чисел. Тогда числа: x − 3, x − 1, x + 1, x + 3.
\((x − 3)^2 + (x − 1)^2 + (x + 1)^2 + (x + 3)^2 = 164\);
\(4x^2 + 20 = 164\);
\(x^2 = 36\); \(x = 6\), так как \(x > 0\).
Ответ: 3, 5, 7, 9.
По условию составим уравнение:
\((x − 3)^2 + (x − 1)^2 + (x + 1)^2 + (x + 3)^2 = 164\).
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\(4x^2 + 20 = 164\);
\(4x^2 = 144\);
\(x^2 = 36\).
Так как x положительно, x = 6. Значит, числа равны 3, 5, 7 и 9.
Ответ: 3, 5, 7, 9.
Кратко Пусть x — среднее арифметическое искомых чисел. Тогда числа: x − 3, x − 1, x + 1, x + 3.
\((x − 3)^2 + (x − 1)^2 + (x + 1)^2 + (x + 3)^2 = 164\);
\(4x^2 + 20 = 164\);
\(x^2 = 36\); \(x = 6\), так как \(x > 0\).
Ответ: 3, 5, 7, 9.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Найдите четыре последовательных нечётных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 164.
