Упр.11.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
22. Найдите отношение отрезков диагонали трапеции, на которые она разбивается другой диагональю, если основания трапеции относятся как m: n.
Дано: основания трапеции относятся как m:n;
Найти: отношение отрезков, на которые разбиваются диагонали точкой
их пересечения;
Решение:
1) Пусть дана трапеция ABCD, у которой диагонали пересекаются в
точке E и основания относятся как: AD/BC=m/n;
2) Углы DAC и BCA равны как внутренние накрест лежащие углы при
параллельных прямых AD и BC и секущей AC;
3) Углы BEC и AED равны как вертикальные;
4) Тогда треугольники BCE и DAE подобны по двум углам
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
