Упр.11.21 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
21. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е (рис. 258). Докажите подобие треугольников ВСЕ и DAE.
Дано: диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке E;
Доказать: треугольники BCE и DAE подобны;
Доказательство:
1) Так как ABCD-трапеция, то прямые AD и BC параллельны;
2) Углы DAC и BCA равны как внутренние накрест лежащие углы при
параллельных прямых AD и BC и секущей AC;
3) Углы BEC и AED равны как вертикальные;
4) Таким образом, треугольники BCE и DAE подобны по двум углам,
что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
