Упр.1025 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
1025. Можно ли указать наибольшее и наименьшее значения выражения:
1) |x| -8,5; 2)-5,2- |x|?
В случае утвердительного ответа укажите это значение и значение х, при котором выражение его принимает.
Модуль числа – это расстояние от точки 0 и до него на координатной прямой.
Значение модуля любого числа не может быть отрицательным.
Самое маленькое из возможных расстояний равно нулю. Поэтому наименьшее значение модуля – это 0.
Наибольшее расстояние определить невозможно, оно может быть бесконечным. Значит, наибольшего значения у модуля нет.
Неравенством эти условия можно записать так:
|x|>=0 для любого числа x.
1) |x|-8,5
От значения модуля отнимают 8,5. Чем больше уменьшаемое, тем большую разность получим. А, чем оно меньше, тем меньше полученная разность.
Так как при x=0 значение модуля будет наименьшим, |x|_наим=0, получим, что:
0-8,5=0+(-8,5)=-8,5 – наименьшее значение выражения.
Поскольку |x|_наиб не существует, то не существует и наибольшего значения выражения.
Ответ: (|x|-8,5)_наим=-8,5 достигается при x=0.
2) -5,2-|x|
Значение модуля вычитают из числа -5,2. Чем большее число вычитаем, тем меньшую разность получаем. Но, наибольшего значения у модуля не существует, значит, найти наименьшее значение данного выражения мы не сможем.
Так как при x=0 значение модуля будет наименьшим, |x|_наим=0, получим, что:
-5,2-0=-5,2+0=-5,2 – наибольшее значение выражения.
Поскольку |x|_наиб не существует, то не существует и наименьшего значения выражения.
Ответ: (-5,2-|x|)_наиб=-5,2 достигается при x=0.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
