Упр.10.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
3. Даны вектор АВ и точка С. Отложите от точки С вектор, равный вектору АВ, если:
1) точка С лежит на прямой АВ;
2) точка С не лежит на прямой АВ.
Дано: вектор (AB) и точка C;
Отложить: от точки C вектор, равный вектору (AB);
Решение:
I) Если точка C лежит на прямой AB:
1) Из точки B проведем окружность радиуса AC и отметим точку D на
том из пересечений этой окружности и прямой AB, которое лежит по
другую сторону от точки A относительно точки B, тогда: BD=AC;
2) Таким образом, если подвергнуть вектор (AB) такому параллельному
переносу, при котором точка A совместится с точкой C, то точка B
совместится с точкой D, значит векторы (AB) и (CD) равны;
3) Вектор (CD)-искомый:
II) Если точка C не лежит на прямой AB:
1) Из точки B проведем окружность радиуса AC, а из точки C проведем
окружность радиуса AB, отметим точку D на том из пересечений, этих
окружностей, которое лежит по ону сторону от точки C относительно
прямой AB;
2) В четырехугольнике ABCD:
CD=AB и BD=AC, значит он является параллелограммом, отсюда
следует, что векторы (CD) и (AB) равны (доказано в предыущей задаче);
3) Вектор (CD)-искомый
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
