Упр.2 Раздел 1 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1

Изображение Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Объясните ответ.Дано:  Пересекающиеся прямые a и...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Объясните ответ.

Дано: Пересекающиеся прямые a и b;
Вопрос: Можно ли через точку пересечения прямых a и b провести
третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости;
Решение:
1) Пусть прямые a и b пересекаются в точке O, тогда из аксиомы C_3
следует, что прямые a и b лежат в одной плоскости, значит точка
O также принадлежит;
2) Отметим M-произвольную точку пространства, не лежащую в
плоскости ? (она существует по аксиоме C_1 );
3) Таким образом, прямая MO проходит через точку и
MO не принадлежит плоскости;

Ответ:можно.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением