Упр.55 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1

Изображение 55 Докажите, что если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости а.РешениеРассмотрим произвольную...

Решение #2

Изображение 55 Докажите, что если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости а.РешениеРассмотрим произвольную...
Загрузка...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:
55 Докажите, что если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости а.

Решение

Рассмотрим произвольную плоскость P, параллельную плоскости а. Через какую-нибудь точку B плоскости p проведем прямую Ъ, параллельную прямой а.

Так как прямая а пересекает плоскость а, то прямая b также пересекает эту плоскость. Следовательно, прямая b пересекает плоскость p (а не лежит в ней). Поэтому прямая а также пересекает плоскость p.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.