Упр.366 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии

Изображение задания 366 Докажите, что если M — точка пересечения медиан треугольника ABC, а 0 — произвольная точка пространства, тоOM = I {OA. + OB + ОС).РешениеПо теореме о точке...

Решение #1

Изображение 366 Докажите, что если M — точка пересечения медиан треугольника ABC, а 0 — произвольная точка пространства, тоOM = I {OA. + OB + ОС).РешениеПо теореме о точке...
Загрузка...
366 Докажите, что если M — точка пересечения медиан треугольника ABC, а 0 — произвольная точка пространства, то OM = I {OA. + OB + ОС). Решение По теореме о точке пересечения медиан треугольника AM = 2MA1, где AA1 — медиана треугольника ABC (рис. 117). Согласно за- o лс\ г\\я 0A + 20Ai OA + 20А1 тт даче 349 OM =-l- =-J-. Ho _> _* 1+2 3 OA,=|(OB + OC) (объясните почему), поэтому OM = ОА + ОВ+ОС