Упр.6.46 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Вычислить значения выраженийС пояснением
Используем равенство \(\sqrt{a^2}=|a|\).а) Получаем \(|\sin 1 − \sin 2| + |\sin 1 − 1/2| + |1 − \sin 2|\). Так как \(1/2\) < sin 1 < sin 2 < 1, то выражение равно \(\sin 2-\sin 1+\sin 1-\dfrac{1}{2}+1-\sin 2=\dfrac{1}{2}\).б) Получаем \(|\cos 6 − \cos 7| + |\cos 7 − 1/2| + |1 − \cos 6|\). Так как \(1/2\) < cos 7 < cos 6 < 1, то выражение равно \(\cos 6-\cos 7+\cos 7-\dfrac{1}{2}+1-\cos 6=\dfrac{1}{2}\).Ответ: а) \(1/2\); б) \(1/2\).
Кратко а) \(1/2\) < sin 1 < sin 2 < 1, поэтому
Кратко а) \(1/2\) < sin 1 < sin 2 < 1, поэтому
\[|\sin 1-\sin 2|+|\sin 1-\frac{1}{2}|+|1-\sin 2|=\frac{1}{2}.\]
б) \(1/2\) < cos 7 < cos 6 < 1, поэтому\[|\cos 6-\cos 7|+|\cos 7-\frac{1}{2}|+|1-\cos 6|=\frac{1}{2}.\]
Ответ: а) \(1/2\); б) \(1/2\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Вычислите:
a) корень(sin^2(1) + sin^2(2) - 2sin(1)sin(2)) +
корень(1/4 - sin(1) + sin^2(1)) +
корень(1 + sin^2(2) - 2sin(2);
