Упр.57.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Замените неравенства равносильными рациональнымиС пояснением
а) Аргументы логарифмов положительны при всех \(x\), а функция \(\lg t\) возрастает. Поэтому получаем \(x^2 + 9 > 2x^2 + 4\).
б) Функция \(1{,}4^t\) возрастает, поэтому \(7x − 9 ≤ x^2 − 6\).
в) Корень пятой степени определён для любого числа и является возрастающей функцией. Поэтому \(4x − 9 ≥ 7x + 9\).
г) Аргументы логарифмов положительны при всех x. Функция log₀,₂ t убывает, поэтому знак неравенства меняется: 16x² + 8 > x² + 1.
Ответ: а) x² + 9 > 2x² + 4; б) 7x − 9 ≤ x² − 6; в) \(4x − 9 ≥ 7x + 9\); г) 16x² + 8 > x² + 1.
Кратко Ответ: а) x² + 9 > 2x² + 4; б) 7x − 9 ≤ x² − 6; в) \(4x − 9 ≥ 7x + 9\); г) 16x² + 8 > x² + 1.
б) Функция \(1{,}4^t\) возрастает, поэтому \(7x − 9 ≤ x^2 − 6\).
в) Корень пятой степени определён для любого числа и является возрастающей функцией. Поэтому \(4x − 9 ≥ 7x + 9\).
г) Аргументы логарифмов положительны при всех x. Функция log₀,₂ t убывает, поэтому знак неравенства меняется: 16x² + 8 > x² + 1.
Ответ: а) x² + 9 > 2x² + 4; б) 7x − 9 ≤ x² − 6; в) \(4x − 9 ≥ 7x + 9\); г) 16x² + 8 > x² + 1.
Кратко Ответ: а) x² + 9 > 2x² + 4; б) 7x − 9 ≤ x² − 6; в) \(4x − 9 ≥ 7x + 9\); г) 16x² + 8 > x² + 1.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Данное неравенство замените равносильным рациональным неравенством:
а) lg (x^2 + 9) > lg (2x^2 + 4);
б) 1,4^(7x - 9) < = 1,4^(х^2 - 6);
в) (5)корень(4х - 9) > = (5)корень(7х + 9);
г) log0.2 (16x^2 + 8) < log0,2 (x^2 +1).
