Упр.16.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Определи, имеют ли выражения смыслС пояснением
Выражение arcsin x имеет смысл при \(-1 \le x \le 1\).
а) \(-1 \le -\dfrac{2}{3} \le 1\), значит, выражение имеет смысл.
б) \(1{,}5 > 1\), значит, выражение не имеет смысла.
в) Так как \(4 < \sqrt{20} < 5\), то \(−2 < 3 − \sqrt{20} < −1\). Выражение не имеет смысла.
г) Из неравенства \(4 < \sqrt{20} < 5\) получаем \(−1 < 4 − \sqrt{20} < 0\). Выражение имеет смысл.
Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.
Кратко arcsin x определён при \(-1 \le x \le 1\).
а) \(-\dfrac{2}{3} \in [-1; 1]\) — да;
б) \(1{,}5 > 1\) — нет;
в) \(4 < \sqrt{20} < 5\), поэтому \(3 − \sqrt{20} < −1\) — нет;
г) \(-1 < 4 - \sqrt{20} < 0\) — да.
Ответ: а), г) имеют смысл; б), в) не имеют смысла.
а) \(-1 \le -\dfrac{2}{3} \le 1\), значит, выражение имеет смысл.
б) \(1{,}5 > 1\), значит, выражение не имеет смысла.
в) Так как \(4 < \sqrt{20} < 5\), то \(−2 < 3 − \sqrt{20} < −1\). Выражение не имеет смысла.
г) Из неравенства \(4 < \sqrt{20} < 5\) получаем \(−1 < 4 − \sqrt{20} < 0\). Выражение имеет смысл.
Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.
Кратко arcsin x определён при \(-1 \le x \le 1\).
а) \(-\dfrac{2}{3} \in [-1; 1]\) — да;
б) \(1{,}5 > 1\) — нет;
в) \(4 < \sqrt{20} < 5\), поэтому \(3 − \sqrt{20} < −1\) — нет;
г) \(-1 < 4 - \sqrt{20} < 0\) — да.
Ответ: а), г) имеют смысл; б), в) не имеют смысла.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Имеет ли смысл выражение:
a) arcsin (-2/3);
б) arcsin 1,5;
в) arcsin (3 - корень(20));
г) arcsin (4 - корень(20))?
