Упр.597 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найдите ошибки в рассуждениях о прогрессияхС пояснением
а) Первый член находится при \(n = 1\): \(a_{1} = 3 \cdot 1 + 1 = 4\). Число 1 получилось бы при n = 0, но нумерация членов начинается с 1. Разность указана верно: \(d = 3\).б) \(a_1 = 2\), \(a_2 = 9\), \(a_3 = 28\). Первое утверждение верно, но \(9 - 2 = 7\), а \(28 - 9 = 19\). Разности соседних членов не равны, поэтому последовательность не является арифметической прогрессией.Ответ: а) a₁ = 4, \(d = 3\); б) последовательность не является арифметической прогрессией.
Кратко а) \(a_{1} = 3 \cdot 1 + 1 = 4\), а не 1; \(d = 3\).
б) \(a_1 = 2\), \(a_2 = 9\), \(a_3 = 28\); \(a_2 - a_1 = 7\), \(a_3 - a_2 = 19\). Разности различны.Ответ: а) a₁ = 4, \(d = 3\); б) последовательность не является арифметической прогрессией.
Кратко а) \(a_{1} = 3 \cdot 1 + 1 = 4\), а не 1; \(d = 3\).
б) \(a_1 = 2\), \(a_2 = 9\), \(a_3 = 28\); \(a_2 - a_1 = 7\), \(a_3 - a_2 = 19\). Разности различны.Ответ: а) a₁ = 4, \(d = 3\); б) последовательность не является арифметической прогрессией.
Общий член арифметической прогрессии имеет вид
\(\text{а}_n = a_1 + d(n - 1) = dn + (a_1 - d)\).а) Сравним \(\text{а}_n = 3n + 1\) с формулой dn + (a_1 − d). Получаем \(d = 3\) и \(a_1 - d = 1\). Поэтому \(a_1 = 1 + 3 = 4\). Ошибка состоит в том, что свободный член 1 приняли за первый член прогрессии.б) Формулу \(a_n = n^3 + 1\) нельзя представить в виде \(dn + (a_1 − d)\), поскольку она содержит \(n^3\), а общий член арифметической прогрессии зависит от \(n\) линейно. Следовательно, эта последовательность не является арифметической прогрессией, поэтому постоянной разности 7 у неё нет.Ответ: а) \(a_1 = 4\), \(d = 3\); б) последовательность не является арифметической прогрессией.
\(\text{а}_n = a_1 + d(n - 1) = dn + (a_1 - d)\).а) Сравним \(\text{а}_n = 3n + 1\) с формулой dn + (a_1 − d). Получаем \(d = 3\) и \(a_1 - d = 1\). Поэтому \(a_1 = 1 + 3 = 4\). Ошибка состоит в том, что свободный член 1 приняли за первый член прогрессии.б) Формулу \(a_n = n^3 + 1\) нельзя представить в виде \(dn + (a_1 − d)\), поскольку она содержит \(n^3\), а общий член арифметической прогрессии зависит от \(n\) линейно. Следовательно, эта последовательность не является арифметической прогрессией, поэтому постоянной разности 7 у неё нет.Ответ: а) \(a_1 = 4\), \(d = 3\); б) последовательность не является арифметической прогрессией.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите знаменатель геометрической прогрессии (сn), если: а) с5 = -6, с7 = -54; б) с6 = 25, с8 = 4.
Задание учебника 2024 года
Найдите ошибку в рассуждениях:
а) так как арифметическая прогрессия задана формулой аn = Зn + 1, то первый её член равен 1, а разность равна 3;
б) так как арифметическая прогрессия задана формулой an = n^3+ 1, то первый её член равен 2, а разность равна 7.
