Упр.1126 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти вероятности появления чисел на листе календаряС пояснением
В январе \(31\) день, поэтому всего имеется \(31\) равновозможный исход. Вероятность события находим по формуле \(P = m/31\), где \(m\) — число подходящих дат.1) Дата 21 встречается один раз:
\(\displaystyle P = \frac{1}{31}\).2) Дата 10 встречается один раз:
\(\displaystyle P = \frac{1}{31}\).3) Дата 31 встречается один раз:
\(\displaystyle P = \frac{1}{31}\).4) Даты 32 в январе нет:
\(\displaystyle P = \frac{3}{31}\).6) Цифру 4 содержат числа 4, 14, 24. Таких чисел 3:
\(\displaystyle P = \frac{3}{31}\).7) Хотя бы одну цифру 2 содержат числа 2, 12, 20–29. Всего 12 чисел:
\(P = 13/31\).Ответ: 1) 1/31; 2) 1/31; 3) 1/31; 4) 0; 5) 3/31; 6) 3/31; 7) 12/31; 8) 13/31.
Кратко Всего в январе \(31\) дата. По формуле \(P = m/31\) получаем:
1) \(P = 1/31\);
2) \(P = 1/31\);
3) \(P = 1/31\);
4) P = 0;
5) \(10, 20, 30\): \(P = 3/31\);
6) \(4, 14, 24\): \(P = 3/31\);
7) \(2, 12\), \(20\)–\(29\): \(P = 12/31\);
8) \(1\), \(10\)–\(19\), \(21, 31\): \(P = 13/31\).Ответ: 1) 1/31; 2) 1/31; 3) 1/31; 4) 0; 5) 3/31; 6) 3/31; 7) 12/31; 8) 13/31.
\(\displaystyle P = \frac{1}{31}\).2) Дата 10 встречается один раз:
\(\displaystyle P = \frac{1}{31}\).3) Дата 31 встречается один раз:
\(\displaystyle P = \frac{1}{31}\).4) Даты 32 в январе нет:
\[P = \frac{0}{31} = 0.\]
5) Цифру 0 содержат числа 10, 20, 30. Таких чисел 3:\(\displaystyle P = \frac{3}{31}\).6) Цифру 4 содержат числа 4, 14, 24. Таких чисел 3:
\(\displaystyle P = \frac{3}{31}\).7) Хотя бы одну цифру 2 содержат числа 2, 12, 20–29. Всего 12 чисел:
\[P = \frac{12}{31}.\]
8) Хотя бы одну цифру 1 содержат числа 1, 10–19, 21, 31. Всего 13 чисел:\(P = 13/31\).Ответ: 1) 1/31; 2) 1/31; 3) 1/31; 4) 0; 5) 3/31; 6) 3/31; 7) 12/31; 8) 13/31.
Кратко Всего в январе \(31\) дата. По формуле \(P = m/31\) получаем:
1) \(P = 1/31\);
2) \(P = 1/31\);
3) \(P = 1/31\);
4) P = 0;
5) \(10, 20, 30\): \(P = 3/31\);
6) \(4, 14, 24\): \(P = 3/31\);
7) \(2, 12\), \(20\)–\(29\): \(P = 12/31\);
8) \(1\), \(10\)–\(19\), \(21, 31\): \(P = 13/31\).Ответ: 1) 1/31; 2) 1/31; 3) 1/31; 4) 0; 5) 3/31; 6) 3/31; 7) 12/31; 8) 13/31.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Какова вероятность того, что на открытом наугад листе откидного календаря на январь окажется: 1) 21-е число; 2) 10-е число; 3) 31-е число; 4) 32-е число; 5) число, содержащее в своей записи цифру 0; 6) число, содержащее цифру 4; 7) число, содержащее хотя бы одну цифру 2; 8) число, содержащее хотя бы одну цифру 1?
