Упр.1045 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Найти количество трёхзначных чисел без повторенийС пояснением
По правилу произведения количество чисел равно произведению чисел способов выбора цифр для сотен, десятков и единиц.
1) и 2) Для трёх цифр получаем: 3 · 2 · 1 = 6 (чисел).
3) и 4) Для четырёх цифр получаем: 4 · 3 · 2 = 24 (числа).
Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 24; 4) 24.
Кратко По правилу произведения:
1) \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\);
2) \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\);
3) \(4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\);
4) \(4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\).
Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 24; 4) 24.
1) и 2) Для трёх цифр получаем: 3 · 2 · 1 = 6 (чисел).
3) и 4) Для четырёх цифр получаем: 4 · 3 · 2 = 24 (числа).
Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 24; 4) 24.
Кратко По правилу произведения:
1) \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\);
2) \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\);
3) \(4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\);
4) \(4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\).
Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 24; 4) 24.
Если даны три цифры, то в трёхзначном числе без повторений используются все три. Их можно переставить 3! = 6 способами. Поэтому:
1) 6 чисел;
2) 6 чисел.Если даны четыре цифры, сначала выбираем, какую одну цифру не использовать. Это можно сделать 4 способами. Оставшиеся три цифры можно переставить 3! = 6 способами. Следовательно:
3) \(4 \cdot 6 = 24\) числа;
4) \(4 \cdot 6 = 24\) числа.Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 24; 4) 24.
1) 6 чисел;
2) 6 чисел.Если даны четыре цифры, сначала выбираем, какую одну цифру не использовать. Это можно сделать 4 способами. Оставшиеся три цифры можно переставить 3! = 6 способами. Следовательно:
3) \(4 \cdot 6 = 24\) числа;
4) \(4 \cdot 6 = 24\) числа.Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 24; 4) 24.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Сколько различных трёхзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр:
1) 3, 4 и 5;
2) 7, 8 и 9;
3) 5, 6, 7 и 8;
4) 1, 2, 3 и 4?
