Упр.69 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти углы при пересечении двух прямыхС пояснением
а) Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому углы с суммой 114° — вертикальные.
1) 114° : 2 = 57° — величина каждого из этих углов.
2) 180° − 57° = 123° — величина каждого смежного с ними угла.б) Сумма всех четырёх углов равна 360°.
1) 360° − 220° = 140° — четвёртый угол.
2) Вертикальный ему угол также равен 140°.
3) 180° − 140° = 40° — величина каждого из двух остальных углов.Ответ: а) 57°, 57°, 123°, 123°; б) 40°, 40°, 140°, 140°.
Кратко а) 114° : 2 = 57°;
180° − 57° = 123°.б) 360° − 220° = 140°;
180° − 140° = 40°.Ответ: а) 57°, 57°, 123°, 123°; б) 40°, 40°, 140°, 140°.
1) 114° : 2 = 57° — величина каждого из этих углов.
2) 180° − 57° = 123° — величина каждого смежного с ними угла.б) Сумма всех четырёх углов равна 360°.
1) 360° − 220° = 140° — четвёртый угол.
2) Вертикальный ему угол также равен 140°.
3) 180° − 140° = 40° — величина каждого из двух остальных углов.Ответ: а) 57°, 57°, 123°, 123°; б) 40°, 40°, 140°, 140°.
Кратко а) 114° : 2 = 57°;
180° − 57° = 123°.б) 360° − 220° = 140°;
180° − 140° = 40°.Ответ: а) 57°, 57°, 123°, 123°; б) 40°, 40°, 140°, 140°.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Могут ли АР и AQ быть перпендикулярны прямой а?С пояснением
1) Предположим, что АР ⟂ а и AQ ⟂ а.
2) Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. Значит, АР ∥ AQ.
3) Но прямые АР и AQ пересекаются в точке А, поэтому параллельными быть не могут.Ответ: нет, не могут.
Кратко АР и AQ пересекаются в точке А, а две прямые, перпендикулярные прямой а, должны быть параллельны.Ответ: нет, не могут.
2) Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. Значит, АР ∥ AQ.
3) Но прямые АР и AQ пересекаются в точке А, поэтому параллельными быть не могут.Ответ: нет, не могут.
Кратко АР и AQ пересекаются в точке А, а две прямые, перпендикулярные прямой а, должны быть параллельны.Ответ: нет, не могут.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если:
а) сумма двух из них равна 114°;
б) сумма трёх углов равна 220°.
Задание учебника 2023 года
Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ быть перпендикулярными к прямой а?
