№955 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Дано:
C = 800 пФ = 8 · 10⁻¹⁰ Ф,
L = 2 мкГн = 2 · 10⁻⁶ Гн,
ε = 9.
По формуле Томсона:
T = 2π√(LC).
T = 2π√(2 · 10⁻⁶ · 8 · 10⁻¹⁰)
= 2π · 4 · 10⁻⁸
≈ 2,5 · 10⁻⁷ с.
Частота колебаний:
ν = 1/T ≈ 1/(2,5 · 10⁻⁷) ≈ 4 · 10⁶ Гц = 4 МГц.
При введении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличится в ε = 9 раз. Поэтому новый период:
T₁/T = √(C₁/C) = √ε = √9 = 3.
Ответ: T ≈ 2,5 · 10⁻⁷ с, ν ≈ 4 МГц; период увеличится в 3 раза.
C = 800 пФ = 8 · 10⁻¹⁰ Ф,
L = 2 мкГн = 2 · 10⁻⁶ Гн,
ε = 9.
По формуле Томсона:
T = 2π√(LC).
T = 2π√(2 · 10⁻⁶ · 8 · 10⁻¹⁰)
= 2π · 4 · 10⁻⁸
≈ 2,5 · 10⁻⁷ с.
Частота колебаний:
ν = 1/T ≈ 1/(2,5 · 10⁻⁷) ≈ 4 · 10⁶ Гц = 4 МГц.
При введении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличится в ε = 9 раз. Поэтому новый период:
T₁/T = √(C₁/C) = √ε = √9 = 3.
Ответ: T ≈ 2,5 · 10⁻⁷ с, ν ≈ 4 МГц; период увеличится в 3 раза.
Собственная циклическая частота колебательного контура равна
ω = 1/√(LC).
Подставим значения в СИ:
L = 2 · 10⁻⁶ Гн,
C = 800 · 10⁻¹² Ф.
Тогда
ω = 1/√(2 · 10⁻⁶ · 800 · 10⁻¹²)
= 2,5 · 10⁷ рад/с.
Отсюда частота и период:
ν = ω/(2π) ≈ 3,98 · 10⁶ Гц,
T = 1/ν ≈ 2,51 · 10⁻⁷ с.
После введения диэлектрика ёмкость станет равной C′ = εC. Поскольку период пропорционален √C, получим:
T′/T = √ε = √9 = 3.
Ответ: T ≈ 2,51 · 10⁻⁷ с, ν ≈ 3,98 МГц; при введении диэлектрика период увеличится в 3 раза.
ω = 1/√(LC).
Подставим значения в СИ:
L = 2 · 10⁻⁶ Гн,
C = 800 · 10⁻¹² Ф.
Тогда
ω = 1/√(2 · 10⁻⁶ · 800 · 10⁻¹²)
= 2,5 · 10⁷ рад/с.
Отсюда частота и период:
ν = ω/(2π) ≈ 3,98 · 10⁶ Гц,
T = 1/ν ≈ 2,51 · 10⁻⁷ с.
После введения диэлектрика ёмкость станет равной C′ = εC. Поскольку период пропорционален √C, получим:
T′/T = √ε = √9 = 3.
Ответ: T ≈ 2,51 · 10⁻⁷ с, ν ≈ 3,98 МГц; при введении диэлектрика период увеличится в 3 раза.
Используем формулы для колебательного контура:
ν = 1/(2π√LC), T = 1/ν.
При L = 2 · 10⁻⁶ Гн и C = 8 · 10⁻¹⁰ Ф получаем:
ν ≈ 4,0 · 10⁶ Гц, T ≈ 2,5 · 10⁻⁷ с.
Диэлектрик увеличит ёмкость в 9 раз. Так как T зависит от ёмкости по закону T ∼ √C, период возрастёт в √9 = 3 раза.
Ответ: T ≈ 0,25 мкс, ν ≈ 4 МГц; период увеличится в 3 раза.
ν = 1/(2π√LC), T = 1/ν.
При L = 2 · 10⁻⁶ Гн и C = 8 · 10⁻¹⁰ Ф получаем:
ν ≈ 4,0 · 10⁶ Гц, T ≈ 2,5 · 10⁻⁷ с.
Диэлектрик увеличит ёмкость в 9 раз. Так как T зависит от ёмкости по закону T ∼ √C, период возрастёт в √9 = 3 раза.
Ответ: T ≈ 0,25 мкс, ν ≈ 4 МГц; период увеличится в 3 раза.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Найти период Т и частоту v колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 800 пФ и катушки индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e = 9?
