№904 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Самостоятельный разряд начнётся, когда электрон на длине свободного пробега приобретёт энергию, достаточную для ионизации молекулы:
eEλ = Wи.
Отсюда
E = Wи/(eλ)
= 2,5 · 10⁻¹⁸/(1,6 · 10⁻¹⁹ · 5 · 10⁻⁶)
≈ 3,1 · 10⁶ В/м.
Скорость электрона перед ударом найдём из условия
mₑv²/2 = Wи.
Тогда
v = √(2Wи/mₑ)
= √(2 · 2,5 · 10⁻¹⁸/(9,1 · 10⁻³¹))
≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Ответ: E ≈ 3,1 · 10⁶ В/м; v ≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
eEλ = Wи.
Отсюда
E = Wи/(eλ)
= 2,5 · 10⁻¹⁸/(1,6 · 10⁻¹⁹ · 5 · 10⁻⁶)
≈ 3,1 · 10⁶ В/м.
Скорость электрона перед ударом найдём из условия
mₑv²/2 = Wи.
Тогда
v = √(2Wи/mₑ)
= √(2 · 2,5 · 10⁻¹⁸/(9,1 · 10⁻³¹))
≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Ответ: E ≈ 3,1 · 10⁶ В/м; v ≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Для ионизации молекулы кинетическая энергия электрона должна достичь 2,5 · 10⁻¹⁸ Дж. Поэтому его скорость перед столкновением равна
v = √(2Wи/mₑ) = √(2 · 2,5 · 10⁻¹⁸ / 9,1 · 10⁻³¹)
≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Такую энергию электрон приобретает под действием поля на пути λ = 5 · 10⁻⁶ м. Работа электрического поля A = eEλ должна быть равна энергии ионизации:
eEλ = Wи,
E = Wи/(eλ) = 2,5 · 10⁻¹⁸ /(1,6 · 10⁻¹⁹ · 5 · 10⁻⁶)
≈ 3,1 · 10⁶ В/м.
Следовательно, самостоятельный разряд начнётся при напряжённости около 3,1 · 10⁶ В/м, а скорость электронов при ударе составит примерно 2,3 · 10⁶ м/с.
v = √(2Wи/mₑ) = √(2 · 2,5 · 10⁻¹⁸ / 9,1 · 10⁻³¹)
≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Такую энергию электрон приобретает под действием поля на пути λ = 5 · 10⁻⁶ м. Работа электрического поля A = eEλ должна быть равна энергии ионизации:
eEλ = Wи,
E = Wи/(eλ) = 2,5 · 10⁻¹⁸ /(1,6 · 10⁻¹⁹ · 5 · 10⁻⁶)
≈ 3,1 · 10⁶ В/м.
Следовательно, самостоятельный разряд начнётся при напряжённости около 3,1 · 10⁶ В/м, а скорость электронов при ударе составит примерно 2,3 · 10⁶ м/с.
Пороговая разность потенциалов на свободном пробеге:
U = Wи/e = 2,5 · 10⁻¹⁸/(1,6 · 10⁻¹⁹) ≈ 15,6 В.
Тогда напряжённость поля
E = U/λ = 15,6/(5 · 10⁻⁶) ≈ 3,1 · 10⁶ В/м.
Из равенства mₑv²/2 = Wи получаем:
v ≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Ответ: самостоятельный разряд начнётся при E ≈ 3,1 · 10⁶ В/м; скорость электронов перед столкновением v ≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
U = Wи/e = 2,5 · 10⁻¹⁸/(1,6 · 10⁻¹⁹) ≈ 15,6 В.
Тогда напряжённость поля
E = U/λ = 15,6/(5 · 10⁻⁶) ≈ 3,1 · 10⁶ В/м.
Из равенства mₑv²/2 = Wи получаем:
v ≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Ответ: самостоятельный разряд начнётся при E ≈ 3,1 · 10⁶ В/м; скорость электронов перед столкновением v ≈ 2,3 · 10⁶ м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в водороде, если энергия ионизации молекул равна 2,5 • 10-18 Дж, а средняя длина свободного пробега 5 мкм? Какую скорость имеют электроны при ударе о молекулу?
