№896 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
По закону Фарадея:
m = MIt/(nF),
где M = 0,027 кг/моль — молярная масса алюминия, n = 3, F = 9,65 · 10⁴ Кл/моль.
Отсюда
t = mnF/(MI) = (1000 · 3 · 9,65 · 10⁴)/(0,027 · 4 · 10⁴) ≈ 2,68 · 10⁵ с.
Это примерно 74,5 ч, или 3,1 суток.
Расход электрической энергии:
E = UIt = 5 · 4 · 10⁴ · 2,68 · 10⁵ ≈ 5,36 · 10¹⁰ Дж.
В киловатт-часах:
E ≈ 1,49 · 10⁴ кВт·ч = 14,9 МВт·ч.
Ответ: теоретически для получения 1 т алюминия потребуется около 74,5 ч, расход энергии составит примерно 5,36 · 10¹⁰ Дж, или 14,9 МВт·ч.
m = MIt/(nF),
где M = 0,027 кг/моль — молярная масса алюминия, n = 3, F = 9,65 · 10⁴ Кл/моль.
Отсюда
t = mnF/(MI) = (1000 · 3 · 9,65 · 10⁴)/(0,027 · 4 · 10⁴) ≈ 2,68 · 10⁵ с.
Это примерно 74,5 ч, или 3,1 суток.
Расход электрической энергии:
E = UIt = 5 · 4 · 10⁴ · 2,68 · 10⁵ ≈ 5,36 · 10¹⁰ Дж.
В киловатт-часах:
E ≈ 1,49 · 10⁴ кВт·ч = 14,9 МВт·ч.
Ответ: теоретически для получения 1 т алюминия потребуется около 74,5 ч, расход энергии составит примерно 5,36 · 10¹⁰ Дж, или 14,9 МВт·ч.
Для выделения одного моля алюминия требуется заряд 3F, так как ион Al³⁺ принимает три электрона. Поэтому заряд, необходимый для получения 1000 кг алюминия, равен
Q = (m/M) · 3F =
= (1000/0,027) · 3 · 9,65 · 10⁴ ≈ 1,07 · 10¹⁰ Кл.
При силе тока I = 40 кА = 4 · 10⁴ А время работы ванны составит
t = Q/I ≈ 1,07 · 10¹⁰/(4 · 10⁴) ≈ 2,68 · 10⁵ с ≈ 74,5 ч.
Затраченная электрическая энергия:
W = UQ = 5 · 1,07 · 10¹⁰ ≈ 5,36 · 10¹⁰ Дж,
или
W ≈ 14,9 МВт·ч.
Таким образом, при стопроцентном выходе по току 1 т алюминия можно получить примерно за 74,5 часа, затратив около 14,9 МВт·ч электроэнергии.
Q = (m/M) · 3F =
= (1000/0,027) · 3 · 9,65 · 10⁴ ≈ 1,07 · 10¹⁰ Кл.
При силе тока I = 40 кА = 4 · 10⁴ А время работы ванны составит
t = Q/I ≈ 1,07 · 10¹⁰/(4 · 10⁴) ≈ 2,68 · 10⁵ с ≈ 74,5 ч.
Затраченная электрическая энергия:
W = UQ = 5 · 1,07 · 10¹⁰ ≈ 5,36 · 10¹⁰ Дж,
или
W ≈ 14,9 МВт·ч.
Таким образом, при стопроцентном выходе по току 1 т алюминия можно получить примерно за 74,5 часа, затратив около 14,9 МВт·ч электроэнергии.
Электрохимический эквивалент алюминия:
k = M/(3F) ≈ 9,33 · 10⁻⁸ кг/Кл.
За час ванна выделяет
m₁ = kIt ≈ 9,33 · 10⁻⁸ · 4 · 10⁴ · 3600 ≈ 13,4 кг.
Следовательно, 1 т алюминия будет получена за
t = 1000/13,4 ≈ 74,5 ч.
Мощность ванны P = UI = 200 кВт, поэтому расход энергии:
W = Pt = 200 · 74,5 ≈ 14 900 кВт·ч = 14,9 МВт·ч.
Ответ: около 74,5 ч и 14,9 МВт·ч электроэнергии при 100%-м выходе по току.
k = M/(3F) ≈ 9,33 · 10⁻⁸ кг/Кл.
За час ванна выделяет
m₁ = kIt ≈ 9,33 · 10⁻⁸ · 4 · 10⁴ · 3600 ≈ 13,4 кг.
Следовательно, 1 т алюминия будет получена за
t = 1000/13,4 ≈ 74,5 ч.
Мощность ванны P = UI = 200 кВт, поэтому расход энергии:
W = Pt = 200 · 74,5 ≈ 14 900 кВт·ч = 14,9 МВт·ч.
Ответ: около 74,5 ч и 14,9 МВт·ч электроэнергии при 100%-м выходе по току.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
При электролитическом способе получения алюминия используются ванны, работающие под напряжением 5 В при силе тока 40 кА. Сколько времени потребуется для получения 1 т алюминия и каков при этом расход энергии?
