№740 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
1. Кинетическая энергия
При прохождении ускоряющей разности потенциалов U частица приобретает энергию:
Eк = qU.
Для протона:
Eкₚ = eU.
Для α-частицы:
Eкα = 2eU.
Следовательно,
Eкα / Eкₚ = 2.
Кинетическая энергия α-частицы в 2 раза больше энергии протона.
2. Скорость
Используем формулу:
mv²/2 = qU,
v = √(2qU/m).
Так как заряд α-частицы в 2 раза больше, а масса — в 4 раза больше, то
vα / vₚ = √(2/4) = 1/√2.
Следовательно, протон движется в √2 раза быстрее α-частицы:
vₚ = √2vα.
При прохождении ускоряющей разности потенциалов U частица приобретает энергию:
Eк = qU.
Для протона:
Eкₚ = eU.
Для α-частицы:
Eкα = 2eU.
Следовательно,
Eкα / Eкₚ = 2.
Кинетическая энергия α-частицы в 2 раза больше энергии протона.
2. Скорость
Используем формулу:
mv²/2 = qU,
v = √(2qU/m).
Так как заряд α-частицы в 2 раза больше, а масса — в 4 раза больше, то
vα / vₚ = √(2/4) = 1/√2.
Следовательно, протон движется в √2 раза быстрее α-частицы:
vₚ = √2vα.
1. Приобретённые скорости
Скорость частицы после разгона определяется отношением её заряда к массе:
v² = 2U · q/m.
У α-частицы удельный заряд вдвое меньше, чем у протона:
(qα/mα) : (qₚ/mₚ) = (2e/4mₚ) : (e/mₚ) = 1 : 2.
Поэтому
vα²/vₚ² = 1/2,
то есть vα = vₚ/√2. Скорость протона в √2 раза больше.
2. Кинетические энергии
Работа электрического поля равна qU, поэтому энергия зависит от заряда частицы. Заряд α-частицы составляет 2e, а протона — e. Следовательно,
Eкα : Eкₚ = 2 : 1.
Итак, α-частица получает в 2 раза большую кинетическую энергию, но движется в √2 раза медленнее протона.
Скорость частицы после разгона определяется отношением её заряда к массе:
v² = 2U · q/m.
У α-частицы удельный заряд вдвое меньше, чем у протона:
(qα/mα) : (qₚ/mₚ) = (2e/4mₚ) : (e/mₚ) = 1 : 2.
Поэтому
vα²/vₚ² = 1/2,
то есть vα = vₚ/√2. Скорость протона в √2 раза больше.
2. Кинетические энергии
Работа электрического поля равна qU, поэтому энергия зависит от заряда частицы. Заряд α-частицы составляет 2e, а протона — e. Следовательно,
Eкα : Eкₚ = 2 : 1.
Итак, α-частица получает в 2 раза большую кинетическую энергию, но движется в √2 раза медленнее протона.
Обозначим характеристики протона через m и e. Тогда для α-частицы они равны 4m и 2e.
1. Энергия:
Eкα : Eкp = 2eU : eU = 2 : 1.
2. Скорость:
vα : vp = √(Eкα/mα) : √(Eкp/mp)
= √(2/4) = 1 : √2.
Итак, α-частица приобретает вдвое большую энергию, а протон — в √2 раза большую скорость.
1. Энергия:
Eкα : Eкp = 2eU : eU = 2 : 1.
2. Скорость:
vα : vp = √(Eкα/mα) : √(Eкp/mp)
= √(2/4) = 1 : √2.
Итак, α-частица приобретает вдвое большую энергию, а протон — в √2 раза большую скорость.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Сравнить кинетические энергии и приобретенные скорости протона и a-частицы, которые прошли одинаковые ускоряющие разности потенциалов. Масса а-частицы в 4 раза больше массы протона, а заряд — в 2 раза больше.
