№644 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Пусть масса свинца равна x кг, тогда масса алюминия составляет (0,15 − x) кг.
Вода и калориметр нагрелись на:
Δt₁ = 20 − 15 = 5 °C.
Полученное ими количество теплоты:
Q₁ = (cводыmводы + Cкал)Δt₁,
Q₁ = (4200 · 0,23 + 42) · 5 = 5040 Дж.
Металлические опилки остыли на:
Δt₂ = 100 − 20 = 80 °C.
По уравнению теплового баланса:
[140x + 920(0,15 − x)] · 80 = 5040.
140x + 138 − 920x = 63,
780x = 75,
x ≈ 0,096 кг.
Следовательно, масса свинца равна примерно 96 г, а масса алюминия:
150 − 96 = 54 г.
Ответ: около 96 г свинца и 54 г алюминия.
Вода и калориметр нагрелись на:
Δt₁ = 20 − 15 = 5 °C.
Полученное ими количество теплоты:
Q₁ = (cводыmводы + Cкал)Δt₁,
Q₁ = (4200 · 0,23 + 42) · 5 = 5040 Дж.
Металлические опилки остыли на:
Δt₂ = 100 − 20 = 80 °C.
По уравнению теплового баланса:
[140x + 920(0,15 − x)] · 80 = 5040.
140x + 138 − 920x = 63,
780x = 75,
x ≈ 0,096 кг.
Следовательно, масса свинца равна примерно 96 г, а масса алюминия:
150 − 96 = 54 г.
Ответ: около 96 г свинца и 54 г алюминия.
Сначала найдём общую теплоёмкость смеси. Вода вместе с калориметром получила количество теплоты
Q = [4200 · 0,23 + 42] · (20 − 15) = 5040 Дж.
Опилки остыли на 100 − 20 = 80 °C, поэтому теплоёмкость всей смеси равна
Cсм = 5040 : 80 = 63 Дж/К.
Тогда средняя удельная теплоёмкость смеси:
cсм = 63 : 0,15 = 420 Дж/(кг · °C).
Обозначим долю алюминия в смеси через k. Учитывая, что удельные теплоёмкости свинца и алюминия равны 140 и 920 Дж/(кг · °C), получим:
920k + 140(1 − k) = 420,
780k = 280,
k ≈ 0,359.
Масса алюминия:
mAl = 0,15 · 0,359 ≈ 0,054 кг = 54 г.
Масса свинца:
mPb = 150 − 54 = 96 г.
Ответ: 96 г свинца и 54 г алюминия.
Q = [4200 · 0,23 + 42] · (20 − 15) = 5040 Дж.
Опилки остыли на 100 − 20 = 80 °C, поэтому теплоёмкость всей смеси равна
Cсм = 5040 : 80 = 63 Дж/К.
Тогда средняя удельная теплоёмкость смеси:
cсм = 63 : 0,15 = 420 Дж/(кг · °C).
Обозначим долю алюминия в смеси через k. Учитывая, что удельные теплоёмкости свинца и алюминия равны 140 и 920 Дж/(кг · °C), получим:
920k + 140(1 − k) = 420,
780k = 280,
k ≈ 0,359.
Масса алюминия:
mAl = 0,15 · 0,359 ≈ 0,054 кг = 54 г.
Масса свинца:
mPb = 150 − 54 = 96 г.
Ответ: 96 г свинца и 54 г алюминия.
Будем считать, что потерь теплоты нет. Обозначим массы свинца и алюминия через p и a (в граммах):
p + a = 150.
Вода и калориметр получили:
Q = (4,2 · 230 + 42) · 5 = 5040 Дж.
Опилки остыли на 80 °C, поэтому:
80(0,14p + 0,92a) = 5040,
0,14p + 0,92a = 63.
Умножим первое уравнение на 0,14:
0,14p + 0,14a = 21.
Вычитая его из второго, получаем:
0,78a = 42, откуда a ≈ 54 г.
Тогда p = 150 − 54 = 96 г.
Ответ: 96 г свинца и 54 г алюминия.
p + a = 150.
Вода и калориметр получили:
Q = (4,2 · 230 + 42) · 5 = 5040 Дж.
Опилки остыли на 80 °C, поэтому:
80(0,14p + 0,92a) = 5040,
0,14p + 0,92a = 63.
Умножим первое уравнение на 0,14:
0,14p + 0,14a = 21.
Вычитая его из второго, получаем:
0,78a = 42, откуда a ≈ 54 г.
Тогда p = 150 − 54 = 96 г.
Ответ: 96 г свинца и 54 г алюминия.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 150 г и температурой 100 °С погружена в калориметр с водой, температура которой 15 °С, а масса 230 г. Окончательная температура установилась 20 °С. Теплоемкость калориметра 42 Дж/К. Сколько свинца и алюминия было в смеси?
