№540 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Пробка вылетит, когда сила избыточного давления газа станет равна силе трения:
(p₂ − p₀)S = Fтр.
Площадь пробки:
S = 2,5 см² = 2,5 · 10⁻⁴ м².
Тогда необходимое давление газа:
p₂ = p₀ + Fтр/S = 100 000 + 12/(2,5 · 10⁻⁴) = 148 000 Па.
До вылета пробки объём газа не меняется, поэтому:
p₁/T₁ = p₂/T₂.
Начальная температура:
T₁ = −3 + 273 = 270 К.
Отсюда:
T₂ = T₁p₂/p₁ = 270 · 148/100 ≈ 400 К.
Переведём в градусы Цельсия:
t₂ = 400 − 273 ≈ 127 °C.
Ответ: газ необходимо нагреть примерно до 127 °C.
(p₂ − p₀)S = Fтр.
Площадь пробки:
S = 2,5 см² = 2,5 · 10⁻⁴ м².
Тогда необходимое давление газа:
p₂ = p₀ + Fтр/S = 100 000 + 12/(2,5 · 10⁻⁴) = 148 000 Па.
До вылета пробки объём газа не меняется, поэтому:
p₁/T₁ = p₂/T₂.
Начальная температура:
T₁ = −3 + 273 = 270 К.
Отсюда:
T₂ = T₁p₂/p₁ = 270 · 148/100 ≈ 400 К.
Переведём в градусы Цельсия:
t₂ = 400 − 273 ≈ 127 °C.
Ответ: газ необходимо нагреть примерно до 127 °C.
Пока пробка остаётся на месте, объём газа постоянен. По закону Шарля:
p₁/T₁ = p₂/T₂.
Чтобы пробка начала двигаться, разность давлений внутри и снаружи должна создать силу 12 Н. Поэтому требуемое увеличение давления равно:
Δp = Fтр/S = 12/(2,5 · 10⁻⁴) = 48 000 Па = 48 кПа.
Следовательно, давление газа перед вылетом пробки:
p₂ = 100 + 48 = 148 кПа.
Начальная абсолютная температура составляет:
T₁ = 273 − 3 = 270 К.
Тогда:
T₂ = 270 · 148/100 = 399,6 К.
В градусах Цельсия это:
t₂ = 399,6 − 273 ≈ 127 °C.
Ответ: газ следует нагреть примерно до 127 °C.
p₁/T₁ = p₂/T₂.
Чтобы пробка начала двигаться, разность давлений внутри и снаружи должна создать силу 12 Н. Поэтому требуемое увеличение давления равно:
Δp = Fтр/S = 12/(2,5 · 10⁻⁴) = 48 000 Па = 48 кПа.
Следовательно, давление газа перед вылетом пробки:
p₂ = 100 + 48 = 148 кПа.
Начальная абсолютная температура составляет:
T₁ = 273 − 3 = 270 К.
Тогда:
T₂ = 270 · 148/100 = 399,6 К.
В градусах Цельсия это:
t₂ = 399,6 − 273 ≈ 127 °C.
Ответ: газ следует нагреть примерно до 127 °C.
Условие вылета пробки:
(p − p₀)S = Fтр.
При постоянном объёме p/p₀ = T/T₀, поэтому
T = T₀(1 + Fтр/(p₀S)).
Подставим значения: T₀ = 270 К, S = 2,5 · 10⁻⁴ м².
T = 270 · (1 + 12/(10⁵ · 2,5 · 10⁻⁴)) ≈ 400 К.
Следовательно,
t = 400 − 273 ≈ 127 °C.
Ответ: бутылку нужно нагреть примерно до 127 °C.
(p − p₀)S = Fтр.
При постоянном объёме p/p₀ = T/T₀, поэтому
T = T₀(1 + Fтр/(p₀S)).
Подставим значения: T₀ = 270 К, S = 2,5 · 10⁻⁴ м².
T = 270 · (1 + 12/(10⁵ · 2,5 · 10⁻⁴)) ≈ 400 К.
Следовательно,
t = 400 − 273 ≈ 127 °C.
Ответ: бутылку нужно нагреть примерно до 127 °C.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2,5 см2. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное давление воздуха в бутылке и наружное давление одинаковы и равны 100 кПа, а начальная температура равна -3 °С.
