№429 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Период математического маятника:
T = 2π√(l/g).
За одинаковое время периоды обратно пропорциональны числу колебаний:
T₁/T₂ = N₂/N₁ = 30/50 = 3/5.
Следовательно, отношение длин маятников:
l₁/l₂ = (T₁/T₂)² = 9/25.
Маятник, совершающий 50 колебаний, короче. Пусть его длина равна 9x, тогда длина второго — 25x. По условию:
25x − 9x = 32 см,
16x = 32 см,
x = 2 см.
Поэтому:
l₁ = 9 · 2 = 18 см,
l₂ = 25 · 2 = 50 см.
Ответ: 18 см и 50 см.
T = 2π√(l/g).
За одинаковое время периоды обратно пропорциональны числу колебаний:
T₁/T₂ = N₂/N₁ = 30/50 = 3/5.
Следовательно, отношение длин маятников:
l₁/l₂ = (T₁/T₂)² = 9/25.
Маятник, совершающий 50 колебаний, короче. Пусть его длина равна 9x, тогда длина второго — 25x. По условию:
25x − 9x = 32 см,
16x = 32 см,
x = 2 см.
Поэтому:
l₁ = 9 · 2 = 18 см,
l₂ = 25 · 2 = 50 см.
Ответ: 18 см и 50 см.
Число колебаний за одинаковый промежуток времени равно отношению частот:
νкор/νдл = 50/30 = 5/3.
Частота маятника обратно пропорциональна квадратному корню из его длины, поэтому
5/3 = √(lдл/lкор).
Возведём равенство в квадрат:
25/9 = lдл/lкор.
Обозначим длину короткого маятника через l. Тогда длина другого равна l + 32 см:
(l + 32)/l = 25/9.
9l + 288 = 25l,
16l = 288,
l = 18 см.
Длина второго маятника:
18 + 32 = 50 см.
Ответ: 18 см и 50 см.
νкор/νдл = 50/30 = 5/3.
Частота маятника обратно пропорциональна квадратному корню из его длины, поэтому
5/3 = √(lдл/lкор).
Возведём равенство в квадрат:
25/9 = lдл/lкор.
Обозначим длину короткого маятника через l. Тогда длина другого равна l + 32 см:
(l + 32)/l = 25/9.
9l + 288 = 25l,
16l = 288,
l = 18 см.
Длина второго маятника:
18 + 32 = 50 см.
Ответ: 18 см и 50 см.
Для маятника за фиксированное время выполняется соотношение N√l = const. Поэтому:
50√l = 30√(l + 32),
где l — длина более короткого маятника в сантиметрах. После возведения в квадрат:
2500l = 900(l + 32),
1600l = 28 800,
l = 18 см.
Другой маятник имеет длину 18 + 32 = 50 см.
Ответ: 18 см и 50 см.
50√l = 30√(l + 32),
где l — длина более короткого маятника в сантиметрах. После возведения в квадрат:
2500l = 900(l + 32),
1600l = 28 800,
l = 18 см.
Другой маятник имеет длину 18 + 32 = 50 см.
Ответ: 18 см и 50 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой 30. Найти их длины, если один из маятников на 32 см короче другого.
