№366 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Наибольшее натяжение шнура возникает при прохождении грузом нижней точки:
T = mg + mv²/l.
При опускании с высоты h потенциальная энергия переходит в кинетическую:
mgh = mv²/2,
откуда v² = 2gh.
Тогда
T = mg + 2mgh/l.
При предельном натяжении T = 550 Н, m = 25 кг, l = 2,5 м, g ≈ 10 м/с²:
550 = 25 · 10 + (2 · 25 · 10 · h)/2,5.
550 = 250 + 200h,
h = 1,5 м.
Ответ: груз можно поднять не более чем на 1,5 м относительно его нижнего положения.
T = mg + mv²/l.
При опускании с высоты h потенциальная энергия переходит в кинетическую:
mgh = mv²/2,
откуда v² = 2gh.
Тогда
T = mg + 2mgh/l.
При предельном натяжении T = 550 Н, m = 25 кг, l = 2,5 м, g ≈ 10 м/с²:
550 = 25 · 10 + (2 · 25 · 10 · h)/2,5.
550 = 250 + 200h,
h = 1,5 м.
Ответ: груз можно поднять не более чем на 1,5 м относительно его нижнего положения.
Сначала найдём предельно допустимую скорость груза в нижней точке, где натяжение шнура максимально. Центростремительное ускорение создаётся равнодействующей сил натяжения и тяжести:
Tmax − mg = mv²/l.
Подставим значения:
550 − 25 · 10 = 25v²/2,5,
300 = 10v²,
v² = 30 м²/с².
При свободном движении потеря потенциальной энергии груза равна приобретённой кинетической энергии:
mgh = mv²/2.
Следовательно,
h = v²/(2g) = 30/(2 · 10) = 1,5 м.
Ответ: наибольшая высота относительно нижней точки траектории равна 1,5 м.
Tmax − mg = mv²/l.
Подставим значения:
550 − 25 · 10 = 25v²/2,5,
300 = 10v²,
v² = 30 м²/с².
При свободном движении потеря потенциальной энергии груза равна приобретённой кинетической энергии:
mgh = mv²/2.
Следовательно,
h = v²/(2g) = 30/(2 · 10) = 1,5 м.
Ответ: наибольшая высота относительно нижней точки траектории равна 1,5 м.
Критическое натяжение возникает в нижнем положении. Учитывая, что v² = 2gh, получим:
Tmax = mg + mv²/l = mg + 2mgh/l.
Отсюда
h = l(Tmax − mg)/(2mg)
= 2,5(550 − 25 · 10)/(2 · 25 · 10)
= 1,5 м.
Ответ: груз можно отвести на высоту не более 1,5 м от нижней точки.
Tmax = mg + mv²/l = mg + 2mgh/l.
Отсюда
h = l(Tmax − mg)/(2mg)
= 2,5(550 − 25 · 10)/(2 · 25 · 10)
= 1,5 м.
Ответ: груз можно отвести на высоту не более 1,5 м от нижней точки.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н.
